Tradicionālā pieeja korporatīvās stratēģijas veidošanai paredz, ka, izmantojot efektīvu analītisko metožu kopumu, augstākie vadītāji spēj prognozēt jebkuras uzņēmējdarbības nozares attīstību ar pietiekamu precizitāti, lai izvēlētos konkrētu stratēģisko virzienu. Taču diskontētās naudas plūsmas analīzei ir nepieciešams, lai nākotnes vīzija būtu pietiekami skaidra, un tādēļ bieži vien ir jāupurē tādi faktori kā nenoteiktība. Ja nākotne ir neskaidra, tad šāda pieeja labākajā gadījumā kļūst tikai minimāli noderīga, bet sliktākajā – vienkārši bīstama. Nenoteiktības faktora nenovērtēšana var novest pie tādas stratēģijas izvēles, kas neļauj uzņēmumam vai nu pasargāt sevi no konkurentu radītiem draudiem, vai izmantot unikālās iespējas, kas paveras lielas nenoteiktības situācijā. Bīstama ir arī otra galējība: nespējot izstrādāt uz tradicionālo analīzi balstītu stratēģiju, daži vadītāji pilnībā atsakās no stingrās plānošanas sistēmas un sāk pieņemt tīri intuitīvus lēmumus.
Uzņēmumiem, kas pastāvīgi spiesti veikt noteiktus stratēģiskus soļus, saskaroties ar nenoteiktību, ir vajadzīga pieeja, kas ir brīva no abām galējībām. Kā likums, pat ārkārtīgi lielas nenoteiktības situācijā vadītājiem ir kāds vispārējs priekšstats par uzņēmuma stratēģiskajām prioritātēm. Tālāk ir nepieciešama koncepcija, kas ļauj precīzi noteikt, kādā nenoteiktības līmenī uzņēmums darbojas, un izstrādāt stratēģiju, kas precīzi atbilst šim līmenim.
Četri nenoteiktības līmeņi
Stratēģisku lēmumu pieņemšanas procesā tiek izmantota divu veidu informācija. Pirmkārt, vairumā gadījumu ir iespējams noteikt skaidras tendences (piemēram, pamatojoties uz demogrāfiskās statistikas analīzi), uz kuru pamata uzņēmums varēs noteikt iespējamo pieprasījumu pēc saviem nākotnes produktiem. Otrkārt, ja tiek veikta pienācīga izpēte, ir iespējams izgaismot faktorus, kas iepriekš tika uzskatīti par nenoteiktiem, piemēram, iegūt informāciju par moderno tehnoloģiju ieviešanas efektivitāti, pieprasījuma elastību pēc noteiktām preču kategorijām un konkurentu plāniem. lai palielinātu ražošanas jaudu.
Nenoteiktību, kas paliek pēc analīzes, izmantojot vismodernākās metodes, mēs saucam par atlikumu. Pie tādiem faktoriem pieder, piemēram, vēl nebeidzamo debašu rezultāti par valsts regulējuma maiņu konkrētā jomā, šobrīd izstrādājamo tehnoloģiju darbības rādītāji u.c. Tomēr bieži vien ir iespējams izpētīt arī atlikušo nenoteiktību, un, kā liecina prakse, tai ir četri līmeņi.
1. līmenis: diezgan paredzama nākotne
Šajā līmenī atlikušajai nenoteiktībai nav būtiskas nozīmes stratēģisko lēmumu pieņemšanā. Vadītājiem pietiek izstrādāt vienu prognozi, kas ir ar nepieciešamo precizitātes pakāpi un kļūst par korporatīvās stratēģijas pamatu. Tās sastādīšanai tiek izmantots standarta metožu kopums - tirgus izpēte, konkurentu darbības analīze (pirmkārt, to izmaksu struktūra un ražošanas jaudu stāvoklis), vērtību ķēdes izpēte, piecu spēku modelis Maikls Porters utt. modelis ar atlaidi naudas plūsma, kas izveidots, pamatojoties uz šo prognozi, pēc tam var tikt izmantots, lai novērtētu alternatīvas iespējamo stratēģiju iespējas.
2. līmenis: alternatīvie nākotnes līgumi
Šajā gadījumā nākotne tiek raksturota kā viens no vairākiem atsevišķiem scenārijiem. Analītiskās metodes nevar noteikt, kuras no tām tiks ieviestas, taču tās palīdz noteikt vienas vai otras iespējas ieviešanas iespējamību. Vissvarīgākais ir tas, ka daži (ja ne visi) stratēģijas elementi mainītos, ja rezultāts būtu paredzams.
Ar 2. līmeņa nenoteiktību saskaras daudzi uzņēmumi, kuru darbība ir atkarīga no izmaiņām valsts regulējums un likumdošana. Apskatīsim konkrētu situāciju. 1995. gada beigās ASV tālsatiksmes un starptautisko telefonu pakalpojumu uzņēmumi sāka izstrādāt stratēģijas, lai iekļūtu vietējā telefona pakalpojumu tirgū. Tolaik Kongresā tika izskatīts likumprojekts par nozares pilnīgu atcelšanu, un vairums analītiķu jau zināja, ka jaunais likums aptvers ļoti plašu jautājumu loku. Tomēr palika neskaidrs, vai šis likums tiks pieņemts un, ja tiks, tad cik ātri tas tiks ieviests. Nekāda analīze nebūtu ļāvusi tālsatiksmes pakalpojumu sniedzējiem precīzi paredzēt, kā izvērtīsies diskusija tajā laikā, un tieši no viņu rezultātiem bija atkarīga uzņēmuma darba kārtība (piemēram, investīciju laiks tīkla infrastruktūrā).
Cita otrajam līmenim raksturīga situācija rodas, kad izvēlētās korporatīvās stratēģijas vērtība galvenokārt ir atkarīga no konkurentu rīcības, un to nav iespējams paredzēt. Piemēram, oligopola tirgos (piemēram, celulozes un papīra, ķīmisko vielu un izejvielu tirgos) galvenais nenoteiktības faktors mēdz būt konkurentu paplašināšanās plāni. "Apjomradītu ietaupījumu" likumi nosaka nepieciešamību izveidot liela mēroga ražošanu, kuras funkcionēšana, protams, nopietni ietekmēs cenas un rentabilitāti šajā nozarē. Tāpēc jebkura uzņēmuma lēmums būvēt ražotni bieži vien ir atkarīgs no tā konkurentu rīcības. Šeit ir runa par klasisku otrā līmeņa nenoteiktības situāciju: katrs no iespējamajiem variantiem ir diezgan skaidrs, taču ir ārkārtīgi grūti paredzēt, kurš no tiem tiks realizēts. Optimālās stratēģijas izvēli nosaka tieši tas vai cits rezultāts.
Šajā gadījumā vadītājiem ir jāizstrādā vairāki atsevišķi scenāriji, no kuriem katram jābalstās uz vienu vai otru notikumu attīstības variantu, kas saistīti ar galvenie faktori atlikušo nenoteiktību. Lai novērtētu dažādus scenārijus, var būt nepieciešami dažādi modeļi. Primārais uzdevums ir apkopot informāciju, kas palīdz noteikt konkrēta rezultāta iespējamības pakāpi. Pēc atbilstošo modeļu izvēles un varbūtību noteikšanas nav aizliegts izmantot klasisko analīzes shēmu, lai novērtētu iespējamo alternatīvo stratēģiju risku un atdevi. Nopietna uzmanība jāpievērš tam, lai pētītu, kādus ceļus nozare ies dažādos gadījumos – tas ļaus saprast, kuri tirgus signāli ir īpaši rūpīgi jāseko līdzi.
3. līmenis: iespējamo nākotnes līgumu klāsts
Trešajā līmenī var identificēt virkni iespējamo nākotnes līgumu. To nosaka vairāki galvenie mainīgie, bet faktiskais rezultāts var būt jebkur šajā diapazonā. Nav vairs izolētu scenāriju, un tomēr, tāpat kā otrajā līmenī, daži (vai visi) stratēģijas elementi mainītos, ja rezultāts būtu paredzams.
Ar 3. līmeņa nenoteiktību bieži saskaras uzņēmumi, kas darbojas jaunās nozarēs vai ienāk jaunos reģionālajos tirgos. Piemēram, Eiropas patēriņa preču uzņēmums lemj, vai ienākt Indijas tirgū. Pat viskvalificētākā tirgus izpēte dod tikai vienu raksturlielumu - patērētāju auditorijas iespējamā pārklājuma diapazonu (teiksim, no 10 līdz 30%). Tajā pašā laikā noteiktajās robežās nerodas neviens skaidrs scenārijs, tāpēc potenciālā pieprasījuma apjomu ir ārkārtīgi grūti novērtēt. Ar līdzīgām problēmām saskaras uzņēmumi, kas darbojas augsto tehnoloģiju nozarēs, piemēram, pusvadītāju ražošanā. Izlemjot, vai ieguldīt jauna tehnoloģija viņiem parasti ir informācija tikai par ļoti plašu iespējamo izmaksu un ieguvumu klāstu. Lai aprēķinātu ieguldījumu rentabilitāti, ir nepieciešami konkrēti skaitļi.
Trešajā nenoteiktības līmenī ir nepieciešama analīze, kas ir līdzīga otrajā līmenī izmantotajai. Ir nepieciešams identificēt scenāriju kopumu, kas apraksta alternatīvus nākotnes līgumus, un pēc tam koncentrēties uz tirgus signālu uzraudzību, kas norāda, kura no šīm iespējām virzās virzienā. Tomēr šajā nenoteiktības līmenī nav viegli izstrādāt skaidrus jēgpilnus scenārijus. Nav grūti izveidot "dabiskus" diskrētus scenārijus, kas apraksta divas diapazona galējības, taču tos reti izmanto, lai izvēlētos konkrētu stratēģisku lēmumu. Izejas punktu atrašana diapazonā, kas veidos pamatu alternatīvu scenāriju izvietošanai, ir īsta māksla.
Tiesa, šeit ir vairāki vispārīgi noteikumi. Pirmkārt, ir jāierobežo izstrādei pieņemto scenāriju skaits, jo grūtības žonglēt vairāk nekā četras vai piecas iespējas apgrūtina lēmumu pieņemšanu. Otrkārt, jāizvairās radīt nevajadzīgus scenārijus, kuru ietekme uz stratēģijas izvēli nav unikāla. Treškārt, ir jāsastāda scenāriju kopa, kas dod pamatoti iespējamu rezultātu diapazonu (t.i., nav jācenšas aprakstīt visu diapazonu). Šāds variantu kopums ļaus vadītājiem novērtēt esošo stratēģiju ilgtspējas pakāpi, identificēt uzvarētāju kandidātus un tirgus dalībnieku no ārpuses, kā arī noteikt (vismaz aptuveni) uz status quo saglabāšanu vērstas stratēģijas īstenošanas risku.
4. līmenis: pilnīga neparedzamība
Ceturtajā līmenī nenoteiktība ir tik daudzdimensionāla, ka jebkuras attiecīgās vides īpašības ir praktiski neparedzamas. Nav iespējams definēt ne atsevišķus scenārijus, ne iespējamo iznākumu diapazonu, ne mainīgos, no kuriem ir atkarīga nākotne (un dažreiz tos pat nav iespējams identificēt).
Ceturtā līmeņa nenoteiktības situācijas rodas diezgan reti un galu galā pāriet uz kādu no pirmajiem trim. Un tomēr tie pastāv. Apskatīsim vēl vienu piemēru. Telekomunikāciju uzņēmumam ir jāizlemj, kuros topošā multimediju tirgus segmentos un ar kādiem līdzekļiem tas konkurēs. Šis uzņēmums saskarsies ar virkni neskaidrību saistībā ar tehnoloģiju izvēli, pieprasījuma prognozēšanu, attiecību veidošanu starp datoru aparatūras pārdevējiem un multivides satura veidotājiem un daudz ko citu. Šie faktori var mijiedarboties ļoti neparedzamā veidā, padarot gandrīz neiespējamu noteikt iespējamos scenārijus. .
Uzņēmumi, kas 1992. gadā pieņēma nozīmīgus investīciju lēmumus postkomunistiskajā Krievijā, arī cīnījās ar 4. līmeņa nenoteiktību. Viņi nevarēja paredzēt, kādas būs īpašuma tiesības un uzņēmējdarbības likumi, un tā bija galvenā neskaidrība. Papildu nenoteiktības faktori bija piegādes ķēžu neuzticamība un nespēja novērtēt pieprasījumu pēc patēriņa precēm un pakalpojumiem, kas iepriekš nebija tirgū. Un tādi satricinājumi kā politiskās slepkavības un valūtas devalvācija pat var novest sistēmu kopumā līdz pilnīgi neprognozējamam stāvoklim.
Šis piemērs gan parāda, cik grūti ir izstrādāt stratēģiju ceturtā līmeņa nenoteiktības apstākļos, gan uzsver šādas situācijas pārejas raksturu. Šobrīd, pieaugot politiskajai un likumdošanas stabilitātei, lielākajā daļā nozaru uzņēmumu lēmumi ienākt Krievijas tirgus pārcēlās uz trešo līmeni. Savukārt nenoteiktība multimediju produktu tirgū, nozarei attīstoties, pakāpeniski migrēs uz trešo un pēc tam uz otro līmeni.
Situācijas analīze ceturtajā līmenī galvenokārt ir kvalitatīva, nevis kvantitatīva. Tomēr ir jāizvairās no kārdinājuma “nomest visu” un sākt rīkoties, pamatojoties tikai uz intuīciju. Gluži pretēji, vadītājiem ir jāsistematizē gan viņiem zināmā informācija, gan tā, ko principā var iegūt. Pat ja apkopotās informācijas analīze nesniedz jēgpilnu iespējamo (nemaz nerunājot par iespējamo) iespēju prognozi, vadītāji joprojām veido vispārēju priekšstatu par nākotni. Viņi spēs identificēt mainīgo apakškopu, kas nosaka galveno tirgus attīstības virzienu, kā arī dažus rādītājus, kas var signalizēt par pozitīvām vai negatīvām izmaiņām šajos mainīgajos.
Vadoties pēc šādiem rādītājiem, vadītāji uzraudzīs tirgus attīstību un mainīs izmantoto stratēģiju, tiklīdz būs pieejama papildu informācija. Turklāt viņi varēs identificēt tirgus turpmākās attīstības tendences, veicot šādas darbības: pētot līdzīgu tirgu vēsturi ceturtā līmeņa nenoteiktības apstākļos, identificējot galvenās uzvarētāju un nepiederošo īpašības līdzīgās situācijās, noskaidrojot izmantoto stratēģiju iezīmes. Visbeidzot, lai gan vadītāji nespēs kvantitatīvi noteikt risku un atdevi, kas saistīti ar dažādām stratēģijas iespējām, viņiem joprojām ir jāgūst vispārējs priekšstats par to, kādai informācijai var uzticēties investīciju lēmumu pieņemšanas procesā. Šīs vīzijas iespējamība tiks novērtēta, izmantojot vadošos tirgus rādītājus un līdzīgu situāciju analīzi (sk. sānjoslu “Pozīcijas un darbības”).
Pozīcijas un darbības
Nenoteiktības apstākļos uzņēmums var ieņemt vienu no trim stratēģiskajām pozīcijām un izmantot trīs veidu darbības, lai īstenotu izvēlēto stratēģiju.
Stratēģiskās pozīcijas: veidojošs, adaptīvs un saglabājot tiesības piedalīties spēlē. Būtībā amats nosaka stratēģijas mērķi, kas saistīts ar konkrētas nozares pašreizējo un nākotnes stāvokli.
Uzņēmumi, kas izvēlējušies veidojošā stratēģija, cenšas mainīt nozares struktūru atbilstoši savai koncepcijai. Pati stratēģija ir radīt jaunas tirgus iespējas - radikāli reorganizējot salīdzinoši stabilas nozares ar pirmo nenoteiktības līmeni, vai arī nosakot kontroli pār tirgus attīstību nozarēs ar augstāku nenoteiktības līmeni.
Atbalstītāji adaptīvā stratēģija, gluži pretēji, par pašsaprotamu uzskata gan pašreizējo, gan turpmāko nozares struktūru. Viņi reaģē tikai uz tirgus sniegtajām iespējām.
Trešā pozīcija - tiesības piedalīties spēlē saglabāšana- ir īpaša adaptīvās stratēģijas forma, ko izmanto tikai otrajā, trešajā un ceturtajā nenoteiktības līmenī. Tas sastāv no ieguldījumu veikšanas soli pa solim, lai sasniegtu priviliģētu stāvokli (piemēram, ar piekļuvi unikālai informācijai, izdevīgām izmaksu struktūrām, īpašām attiecībām starp piegādātājiem un klientiem). Šī pozīcija ļaus uzņēmumam gaidīt, kamēr nenoteiktības līmenis samazināsies, un tad izvēlēties vienu vai otru stratēģiju.
Darbību veidi: augstas likmes, opcijas un abpusēji izdevīgas kustības. Stratēģiskā pozīcija nav visa stratēģija. Tas nosaka stratēģijas mērķi, bet ne darbības, kas jāveic, lai to īstenotu. Nenoteiktības apstākļos īpaši svarīgi ir šādi trīs darbību veidi.
augstas likmes- ir nozīmīgas saistības, ko uzņēmums uzņemas lielu kapitālieguldījumu vai citu uzņēmumu iegādes veidā. Saskaņā ar dažiem scenārijiem tie spēj nest lielu peļņu, savukārt citos - ievērojamus zaudējumus. Šādi pasākumi parasti tiek veikti veidojošās stratēģijas īstenošanas laikā, kamēr tie netiek izmantoti adaptīvās stratēģijas ietvaros un "saglabājot tiesības piedalīties spēlē".
Iespējas ir vērsti uz maksimizētu peļņu, īstenojot vislabvēlīgākos scenārijus un samazinot zaudējumus - īstenojot ārkārtīgi nelabvēlīgus. Klasiskie iespēju piemēri ir pilotprojekta ieviešana pirms jauna produkta pilna apjoma ražošanas uzsākšanas; ierobežotu līdzekļu ieguldīšana (lai samazinātu risku) kopuzņēmumos, kas pārdod produktus jaunā tirgū; Licences iegāde alternatīvai tehnoloģijai, kas var būt efektīvāka par pašlaik izmantoto. Visbiežāk opcijas izmanto uzņēmumi, kas ievēro stratēģiju saglabāt tiesības piedalīties spēlē. Bieži vien tie, kuri ir izvēlējušies veidojošu stratēģiju, izmanto šāda veida darbības, lai izveidotu jaunu tirgu, ko raksturo liela nenoteiktība, vai lai nodrošinātu iepriekš noteiktas augstas likmes (ti, lai samazinātu ar tām saistīto risku).
Un visbeidzot abpusēji izdevīgi gājieni- pasākumi, kas nes labumu jebkura scenārija īstenošanas gadījumā (to būtība pilnībā atbilst nosaukumam). Vadītāji bieži koncentrējas uz acīmredzamām darbībām, par kurām gūst labumu (piemēram, izmaksu samazināšana, informācijas vākšana, kas ir svarīga, lai uzvarētu konkursā, jaunu zināšanu un prasmju uzkrāšana). Tomēr lielas nenoteiktības apstākļos lēmumi, piemēram, ieguldījumi ražošanas jaudas paplašināšanā un ienākšana jaunos tirgos, var būt abpusēji izdevīgi.
Stratēģijas dažādiem nenoteiktības līmeņiem
Pirmais nenoteiktības līmenis
Paredzamā uzņēmējdarbības vidē lielākā daļa uzņēmumu pieņem adaptīvu stratēģiju. Šajā gadījumā analīzes mērķis ir prognozēt nozares turpmāko stāvokli, un stratēģiskie lēmumi sastāv no tirgus segmentu un konkurences līdzekļu izvēles. Ja analīze tiek veikta pietiekami rūpīgi, stratēģija, kas veidota uz tās pamata, sastāv no virknes "bez zaudēšanas".
Pirmā nenoteiktības līmeņa situācijās adaptīvās stratēģijas ne vienmēr ir soli pa solim un garlaicīgas. Piemēram, novatoriskas, pievienoto vērtību radošas elastīgas stratēģijas ietver tās, ko izvēlējies gaisa pārvadātājs Southwest Airlines un personālo datoru ražotājs Gateway. Pirmajā tika ieviesti lidojumi ar atlaidēm, pamatojoties uz principu "tiešais lidojums un bez sarežģījumiem", otrajā - lēta montāža un tiešā tirdzniecība, izmantojot adresātu sarakstu (šo stratēģiju, sauktu Gateway 2000, uzņēmums izmantoja, ienākot personālo datoru tirgū 80. gadu beigas). Abos gadījumos zemas nenoteiktības apstākļos vadītāji identificēja noteiktas iespējas, kuras varētu attīstīt, nepārsniedzot esošo tirgus struktūru. Veiksmīgas pirmā līmeņa adaptīvās stratēģijas rada vērtību, uzlabojot produktus vai uzlabojot esošos biznesa procesus; nozarē nav revolucionāru pārmaiņu.
Pirmajā nenoteiktības līmenī var izmantot arī veidojošo stratēģiju, taču tas nenotiek bieži, jo tas ir saistīts ar noteiktu risku. Uzņēmums, kurš ir pieņēmis veidojošu stratēģiju, lai būtiski mainītu izveidojušos nozares struktūru un tirgus dalībnieku uzvedību, tādējādi palielinot (gan sev, gan konkurentiem) atlikušo tirgus nenoteiktību - pretējā gadījumā tā paliktu prognozējama.
Apsveriet Federal Express (FedEx) ieviesto 24 stundu kurjerpasta vēstuļu un paku piegādes stratēģiju. Kad šī firma ienāca pasta piegādes tirgū, tā bija diezgan stabila un ietilpa pirmajā nenoteiktības līmenī. Jaunas stratēģijas izvēle FedEx ir radījusi 3. līmeņa nenoteiktību. Lieta tāda, ka lai gan galvenais Izpilddirektors FedEx Frederiks Smits vērsās pie konsultāciju firmām, kuras savos detalizētajos pārskatos apstiprināja viņa koncepcijas pamatotību, tobrīd bija iespējams identificēt tikai diezgan plašu aplēses par iespējamo pieprasījumu pēc šiem pakalpojumiem.
Nozares veterāniem, piemēram, United Parcel Service (UPS), nenoteiktības līmenis ir pieaudzis līdz otrajam līmenim. UPS bija divi jautājumi: vai 24 stundu piegādes stratēģija būtu veiksmīga, un vai UPS arī būtu jānodrošina līdzīgs pakalpojums, lai saglabātu savu konkurētspēju?
Laika gaitā nozare atgriezās pie pirmā līmeņa nenoteiktības, taču citā stadijā, t.i. ar atšķirīgu struktūru. Uzliekot likmi uz jaunais veids pakalpojumus, uzvarēja FedEx, kas lika pārējam tirgum pieņemt adaptīvas stratēģijas un pielāgoties mainītajai situācijai.
Otrais nenoteiktības līmenis
Izmantojot veidojošo stratēģiju pirmā nenoteiktības līmeņa klātbūtnē, uzņēmumi cenšas šo līmeni paaugstināt. Gluži pretēji, kad ir otrais, trešais vai ceturtais nenoteiktības līmenis, viņi (izmantojot to pašu stratēģiju) cenšas to samazināt, radot "kārtību haosa vietā". Otrā līmeņa apstākļos veidojošā stratēģija ir vērsta uz to, lai palielinātu iespējamību, ka nozare attīstīsies konkrētam uzņēmumam labvēlīgā scenārijā. Tādējādi kapitālietilpīgās nozarēs (piemēram, celulozes un papīra rūpniecībā) šādas stratēģijas izmantošanai būtu jāierobežo konkurentu vēlme palielināt ražošanas jaudas un tādējādi jānovērš to pārpalikums, kas izraisa nozares rentabilitātes līmeņa pazemināšanās. Tādējādi var vai nu novērst konkurentus, veidojot papildu jaudu ilgi pirms pieprasījuma pieauguma, vai arī konsolidēt nozari, apvienojoties un pārņemot uzņēmumus.
Tomēr vadītājiem ir jābūt gataviem jebkurā brīdī mainīt pat vislabāko veidojošo stratēģiju uz adaptīvu. Apsveriet, kā darbojās Microsoft tīkla korporācija (MSN). Sākumā tā izmantoja veidojošu stratēģiju, taču, attīstoties konkurencei starp atvērtiem un slēgtiem datortīkliem, daži rādītāji (piemēram, interneta lietotāju un MSN abonentu skaita pieauguma tempi, kā arī viņu uzvedības modeļi) liecināja, ka tirgus. virzījās uz atvērto tīklu pārsvaru. Pēc tam Microsoft pārorientēja MSN izstrādes koncepciju uz internetu. Microsoft stratēģijas izmaiņas parāda, ka izvēlēto pozīciju nevar uzskatīt par dogmu, un apstiprina elastīgas pieejas nozīmi stratēģiskā kursa noteikšanā nenoteiktības apstākļos.
Izvēloties darbības veidu, vislabāk ir koncentrēties uz augstu likmju un opciju kombināciju - ja nepieciešams, tas ļaus jums mainīt orientāciju ļoti īstermiņa. Otrajā nenoteiktības līmenī signāla indikatoriem parasti ir viegli sekot, tāpēc varat ātri pāriet uz adaptīvu stratēģiju vai "turēties spēlē".
Trešais nenoteiktības līmenis
Trešā nenoteiktības līmeņa klātbūtnē formējošā stratēģija tiek modificēta. Ja otrā līmeņa apstākļos tas ir vērsts uz konkrēta scenārija iespējamības palielināšanu, tad šajā gadījumā tas ir vērsts uz vispārēju impulsu tirgum uzņēmumam principā izdevīga virziena attīstībai. (jo trešais nenoteiktības līmenis ļauj identificēt tikai iespējamo rezultātu diapazonu).
Apsveriet konkurenci standartu jomā operāciju veikšanai, izmantojot elektroniskā nauda. Mondex International (tehnoloģiju firmu un finanšu institūciju konsorcijs) izveido šādus standartus, cerot, ka laika gaitā tie kļūs universāli. Šīs veidojošās stratēģijas pamatā ir lielas investīcijas (augstas likmes) elektronisko maksāšanas līdzekļu, infrastruktūras un pilotprojektu izstrādē, kuru mērķis ir paātrināt klientu jauno tehnoloģiju ieviešanu. Gluži pretēji, daudzas bankas, kurām nav ievērojamu līdzekļu un pieredzes standartu izstrādei, bet cenšas saviem klientiem nodrošināt iespēju izmantot elektronisko banku pakalpojumi izvēlēties adaptīvo stratēģiju. Trešā vai ceturtā nenoteiktības līmeņa apstākļos tas parasti izpaužas investīcijās, kas nodrošina organizatorisko bāzi jebkura topošā standarta brīvai izvēlei (sk. attēlu).
Visizplatītākā pozīcija ir "saglabāt tiesības piedalīties spēlē". Kā piemēru apsveriet šādu situāciju. 90. gadu sākumā telekomunikāciju uzņēmums apsver pieņemt stratēģisku lēmumu investēt 1 miljardu ASV dolāru platjoslas kabeļu tīklā. Tā izvēle ir atkarīga no trešā līmeņa nenoteiktības faktoriem, piemēram, iespējamā pieprasījuma pēc interaktīvās televīzijas pakalpojumiem. Nekāda tirgus izpēte neļaus novērtēt pieprasījuma apjomu (šo pakalpojumu vienkārši vēl nav). Tomēr pakāpeniski ieguldījumi platjoslas izmēģinājuma projektos nodrošinās uzņēmumam noderīga informācija un priviliģētu stāvokli nākotnē. Patiešām, ja jauna veida pakalpojums izrādīsies pievilcīgs patērētājiem, šim uzņēmumam jau būs pamats biznesa paplašināšanai.
Ceturtais nenoteiktības līmenis
Paradoksāli, bet ceturtā līmeņa situācijas (kuras attiecīgi raksturo maksimālā nenoteiktības pakāpe) var nodrošināt kompānijām, kas izvēlējušās veidojošu stratēģiju, ar vairāk. augsta raža un mazāks risks nekā otrā un trešā līmeņa situācijās. Atgādiniet, ka ceturtā nenoteiktības līmeņa situācijas pēc savas būtības ir pārejošas. Parasti tās rodas lielu tehnoloģisku un makroekonomisku pārmaiņu vai tiesību aktu izmaiņu rezultātā. Šādos apstākļos ne viens vien nozares tirgus dalībnieks zina, kādai jābūt optimālajai stratēģijai. Uzņēmuma, kurš uzdrošinās pieņemt veidojošu stratēģiju, uzdevums ir izveidot kopīgu nākotnes vīziju (tostarp rītdienas nozares struktūru un perspektīvākos tehnoloģiskos standartus), kas kalpos kā ceļvedis citiem tirgus dalībniekiem un palīdzēs virzīt nozari uz stabilākas un labvēlīgākas situācijas.
Piemēram, Malaizijas premjerministrs Mahathirs Mohameds izmanto veidojošu stratēģiju, lai attīstītu multimediju tirgu savā valstī. Šobrīd nozare ir tipiskā ceturtā līmeņa situācijā: nav zināms, kādi preču veidi būs vispieprasītākie, kādi būs galvenie tirgus dalībnieki, patērētāju pieprasījuma līmenis un tehnoloģiskie standarti. Malaizijas valdība cenšas ieviest kārtību haosā, ieguldot 15 miljardus dolāru projektā, lai izveidotu "multimediju superkoridoru" - 750 km2 zonu, kas atrodas uz dienvidiem no Kualalumpuras. Šajā teritorijā plānots būvēt ēkas ar modernāko tehnoloģisko aprīkojumu, kurās atradīsies attīstības uzņēmumi. programmatūra un starptautisko korporāciju pārstāvniecības. Papildus tam būs "multimediju universitāte", Putradžajas e-pārvaldes centrs un jaunā Kiberdžajas pilsēta.
Investoru piesaistei valdība izmanto dažādus stimulus - piemēram, atbrīvojumu no ienākuma nodokļa uz desmit gadiem uz priekšu. Rezultātā vairāk nekā 40 Malaizijas un ārvalstu uzņēmumi (tostarp tādi giganti kā Intel, Microsoft, Nippon Telegraph and Telephone, Oracle, Sun Microsystems) paziņoja par nodomu piedalīties projektā. Mahathir Mohamed veidošanas stratēģija balstās uz ideju, ka "koridors" nodrošinās starpsavienojumu tīklu starp datortehnikas piegādātājiem un multivides satura izstrādātājiem, kā arī radīs skaidrus nozares standartus un papildinošu multivides produktu un pakalpojumu kopumu.
Lai gūtu panākumus ar veidojošu stratēģiju, saskaroties ar trešo vai ceturto nenoteiktības līmeni, nemaz nav nepieciešams likt tādas pašas likmes kā Malaizijas valdībai. Nepieciešams tikai izpelnīties citu tirgus dalībnieku uzticību un līdz ar to kļūt par atzītu fokusa punktu savu stratēģiju koordinēšanai atbilstoši sev izdevīgajai nozares attīstības iespējai. Piemēram, Netscape Communications nebija jāiegulda milzīgi finanšu līdzekļi interneta pārlūkprogrammu standartu izstrādē. Tās izstrādes komanda ir izveidojusi tādu reputāciju nozarē, ka pārējais tirgus ir nonācis pie secinājuma, ka, ja Netscape uzskata par vajadzīgu iet šo ceļu, tad tas ir labs mums.
Ceturtā nenoteiktības līmeņa apstākļos bieži tiek izmantota stratēģija saglabāt tiesības piedalīties spēlē, taču tas var būt bīstami. Jāievēro šādi vispārīgie noteikumi.
Pirmkārt, ir jācenšas palielināt "sviru", nosakot attiecību starp savu un piesaistīto finanšu resursi. Tādējādi, veidojot tramplīnu ieiešanai Ķīnas tirgū (t.i., opciju izmantošanas gadījumā, lai saglabātu tiesības piedalīties spēlē), naftas kompānija var vai nu izveidot savu nodaļu Ķīnā (kas prasīs nopietnus pasākumus). izdevumus, pat ja filiāle ir maza), vai organizēt kopīgu ražošanu ar vietējo uzņēmumu (tā būs lētāk). Attiecīgi, ja citas lietas ir vienādas, labāk izvēlēties pēdējo iespēju.
Otrkārt, uzņēmumam ir jāizvairās no nejaušas ieslēgšanās vienā stratēģiskā pozīcijā. Tādējādi iespējas būtu jāpārvērtē, tiklīdz kļūst skaidras lielas neskaidrības. Nepieciešams, lai tas notiktu vismaz reizi pusgadā, jo ceturtā līmeņa situācijas ir pārejošas un vairums no tām ātri transformējas trešā vai otrā līmeņa situācijās. Opciju pārvaldības sarežģītība ceturtā nenoteiktības līmeņa apstākļos bieži noved pie pozīcijas maiņas un pārejas uz adaptīvu stratēģiju. Tāpat kā trešajā līmenī, pēdējais tiek iemiesots investīcijās, kas nodrošina organizatorisko pamatu brīvai izvēlei par labu vienam vai otram attīstības virzienam.
Mūsu aprakstītā pieeja sniedz iespēju rūpīgi un sistemātiski izprast nenoteiktību. Pirmkārt, tas ļauj novērtēt, kādus analītiskos rīkus var izmantot lēmumu pieņemšanai konkrētajos apstākļos dažādi līmeņi nenoteiktība. Plašākā nozīmē mūsu koncepcija sniedz visaptverošu priekšstatu par nenoteiktību un tās ietekmi uz stratēģijas izvēli. Būtībā tas ir ceļvedis grūtāko stratēģisko lēmumu pieņemšanai.
Patriks Vigerijs- McKinsey partneris, Atlanta
Džeina Kērklenda- bijušais McKinsey darbinieks, Ņujorka
Hjū Kortnijs- vecākais menedžeris Makkinsijs, Vašingtona
Savage kritērijs (minimax riska kritērijs).
Hurvica kritērijs.
Risinājums.
1. Valda maksimuma kritērijs.max min a ij
Aprēķināsim minimālās vērtības pa rindām min a ij , un pēc tam izvēlieties maksimālo no tiem.
Tādējādi mēs iegūstam H \u003d max min a ij \u003d 15 i j
Atbilde: 1. spēlētāja A optimālā stratēģija ir
stratēģija A 4 .
Mēs ņemam Hurwitz parametru vienādu ar γ =0,6: γ= min a ij +(1-γ) max a ij
5 10 18 255 25 5*0,6+0,4*25=13
A \u003d 8 7 8 23 7 23 7 * 0,6 + 0,4 * 23 \u003d 13,4
21 18 12 21 12 18 12*0,6+0,4*18=14,4
20 22 19 1515 22 15*0,6+0,4*22=17,8
Mēs saņemam H = max = 17,8
stratēģija A 4 .
Ir nepieciešams izveidot riska matricu.
Priekš šī:
1) aprēķina maksimālās vērtības pa kolonnām
2) aprēķina riska matricu: r ij = max a ij - a ij
21-5 22-10 19-18 25-25 16 12 1 0
rij = 21-8 22-7 19-8 25-23 = 13 15 11 2
21-21 22-18 19-12 25-21 0 4 7 4
21-20 22-22 19-19 25-15 1 0 0 10
3) aprēķiniet maksimālās vērtības pa rindām un atlasiet no tām rindu ar minimālo vērtību:
rij = 0 4 7 4 7
Mēs saņemam H = minmax r ij = 7 pielietojot stratēģiju A 3 .
Atbilde: Spēlētāja 1 optimālā stratēģija ir
stratēģija A 3 .
4. Laplasa kritērijs. n
Aprēķiniet vidējos aritmētiskos rādītājus rindās [ 1/n ∑ a ij ]
5 10 18 25 0.25 (5+10+18+25)=14.5 j=1
A = 8 7 8 23 0,25 (8+7+8+23) = 11,5
21 18 12 21 0.25 (21+18+12+21)=18
20 22 19 15 0.25 (20+22+19+15)=19
Mēs saņemam H=maks [ 1/n ∑ a ij ] =19 pielietojot stratēģiju A 4 .
Atbilde: Spēlētāja 1 optimālā stratēģija ir
stratēģija A 4 .
B 1 B 2 B 3 B 4 n
A 1 5 10 18 25 H =max∑P j a ij
A 2 8 7 8 23 i j = 1
A 3 21 18 12 21
A 4 20 22 19 15
Otrā spēlētāja stratēģiju varbūtības.
| IN 1 | 2 | 3. plkst | 4. plkst |
| 0.2 | 0.15 | 0.35 | 0.3 |
5*0.2+10*0.15+18*0.35+25*0.3=16.30
8*0.2+7*0.15+8*0.35+23*0.3=12.35
21*0.2+18*0.15+12*0.35+21*0.3=17.40
20*0.2+22*0.15+19*0.35+15*0.3=18.45
Mēs saņemam H = 18,45 pielietojot stratēģiju A 4 .
Atbilde: Spēlētāja 1 optimālā stratēģija ir
stratēģija A 4 .
PIEMĒRS #2
Uzņēmumam ir iespēja patstāvīgi plānot sezonas produktu izlaidi A 1, A 2, A 3. Sezonas laikā nepārdotās preces vēlāk tiek pārdotas par pazeminātu cenu. Dati par ražošanas izmaksām, pārdošanas cenām un pārdošanas apjomiem atkarībā no pieprasījuma līmeņa ir norādīti tabulā:
Nepieciešams:
1) dot aprakstītajai situācijai spēles shēmu, norādīt pušu pieņemamās stratēģijas, izveidot izmaksu matricu
Instrukcija. Lai samazinātu maksājumu matricas dimensiju, ņemiet vērā, ka pieprasījuma līmenis visiem trīs produktu veidiem vienlaikus ir vienāds:
augsts, vidējs vai zems.
Spēlē piedalās 2 spēlētāji: A – ražotājs, B – patērētājs.
Spēlētājs A cenšas pārdot savus produktus tā, lai gūtu maksimālu peļņu. Spēlētāja A stratēģijas ir šādas:
A 1 - pārdodiet produktus paaugstināta pieprasījuma stāvoklī
A 2 - pārdod produktus vidējā pieprasījuma stāvoklī
A 3 - pārdodiet produktus ar samazinātu pieprasījumu
Spēlētājs B cenšas iegādāties produktus par zemākajām iespējamām izmaksām. Spēlētāja B stratēģijas ir šādas:
B 1 - iegādājieties produktus ar paaugstinātu pieprasījumu
B 2 - iegādājieties produktus ar vidējo pieprasījumu
B 3 - iegādājieties produktus ar samazinātu pieprasījumu
Spēlētāju A un B intereses ir pretējas. Preču cenas nosakām sezonas laikā un pēc pazemināšanas:
Aprēķināsim izmaksu matricas elementus
| Teikums | Pieprasījums | ||
| stratēģijas | Palielināts pieprasījums 14+38+24 | Vidējais pieprasījums 8+22+13 | Samazināts pieprasījums 5+9+7 |
| Palielināts pieprasījums 14+38+24 | 14*0,8+38*0,5+ 24*1,3=61,4 | 8*0,8+(14-8) *0,2+ 22*0,5+(38-22)*(-5) +13*1,3+(24-13)*0,2 =29,7 | 5*0,8+(14-5)*0,2+ 9*0,5+(38-9)*(-5)+ 7*1,3+(24-7)=8,3 |
| Vidējais pieprasījums 8+22+13 | 8*0,8+22*0,5+ 13*1,3=34,3 | 8*0,8+22*0,5+ 13*1,3=34,3 | 5*0,8+(8-5)*0,2+ 9*0,5+(22-9)*(-5)+ 7*1,3+(13-7)*0,2 =12,9 |
| Samazināts pieprasījums 5+9+7 | 5*0,8+9*0,5+7*1,3 =17,6 | 5*0,8+9*0,5+ 7*1,3=17,6 | 5*0,8+9*0,5+ 7*1,3=17,6 |
Izmaksas matricai būs šāda forma
| Stratēģijas | IN 1 | 2 | 3. plkst | α i =min a ij j |
| A 1 | 61.4 | 29.7 | 8.3 | 8.3 |
| A 2 | 34.3 | 34.3 | 12.9 | 12.9 |
| A 3 | 17.6 | 17.6 | 17.6 | 17.6 |
| β j = max a ij i | 61.4 | 34.3 | 17.6 |
α = maks. α i = 17,6 β = min β j = 17,6
Jo α = β = ν = 17,6, tad tiek atrasts seglu punkts. Tātad optimālais risinājums: A 3 ; 3. plkst
Ražotājs (spēlētājs A) saņems garantētu peļņu 17,6 naudas vienību apmērā, ja viņš pārdod savus produktus samazinātā pieprasījuma līmenī 5,9 un 7 vienību apmērā. attiecīgi produkti A 1, A 2 un A 3
Testa jautājumi:
1. Definējiet konfliktsituāciju.
2. Kā sauc konfliktsituācijas matemātisko modeli?
3. Kā sauc spēles teorijā ieinteresētās puses?
4. Kādu spēli sauc par antagonistisku? Sniedziet piemēru.
5. Definējiet jēdzienu "stratēģija".
6. Ko nozīmē konflikta iznākums?
7. Definējiet jēdzienu "uzvara".
8. Kādās klasēs spēles tiek iedalītas atkarībā no spēlētāju skaita?
9. Kāds ir spēlētāja A mērķis, izvēloties stratēģiju?
10. Kāda ir optimitātes maksimuma principa būtība un kā sauc pastiprinājumu, kas iegūts saskaņā ar šo principu?
11. Kāpēc maksimums α tiek saukts par spēles zemāko cenu?
12. Kāds ir spēlētāja B mērķis, izvēloties stratēģiju?
13. Kāpēc minimax β sauc par spēles augstāko cenu?
14. Kāpēc nevienādība α < β ?
15. Definējiet spēles cenu tīrās stratēģijās.
16. Kādu spēli sauc par jauktās stratēģijas spēli?
17. Kā ģeometriski atrast spēlētāja A optimālo jaukto stratēģiju un spēles cenu 2 x n?
18. Ko spēļu teorijā nozīmē termins "daba"?
19. Sniedziet piemērus, kuros lēmums tiek pieņemts nenoteiktības apstākļos, kas saistīti ar dažādu faktoru neapzinātu pieņemšanu.
20. Kāda ir atšķirība starp optimālo stratēģiju izvēli spēlētājiem spēlēs ar dabu un antagonistiskām spēlēm?
21. Ko nozīmē spēlētāja risks spēlē ar dabu un kā veidojas riska matrica?
22. Sniedziet Valda kritērija definīciju un kā tas nosaka atlīdzību?
23. Sniedziet Savage kritērija definīciju un kā ar to tiek noteikts laimests?
24. Sniedziet Laplasa kritērija definīciju un kā ar to tiek noteikts ieguvums?
25. Sniedziet Beijesa kritērija definīciju un kā ar to tiek noteikts ieguvums?
26. Kāds ir optimālās stratēģijas izvēles princips, kas ir pamatā pesimisma kritērijam – Hērvica optimismam attiecībā uz izmaksām?
8. Lekcija. Rindu sistēmas.
Skatīt P.N. Brusovs, 3.8.lpp., A.N. Garmašs, 3.3.2.lpp.
Par nenoteiktību tiks uzskatīts tāds lēmumu pieņēmēja (DM) zināšanu stāvoklis, kurā viens vai vairāki alternatīvi lēmumi noved pie iespējamo rezultātu bloka, kas atbilst dažādiem ārējās vides stāvokļiem (“dabai”), kura varbūtības. nav zināmi. Parasti tas notiek tāpēc, ka nav ticamu datu, no kuriem a posteriori varētu aprēķināt varbūtības, kā arī tāpēc, ka nav iespējams a priori iegūt varbūtības. Šādos apstākļos spēļu teorijas elementus, jo īpaši spēles ar dabu, var izmantot, lai noteiktu labākos, tā sauktos racionālos risinājumus. Tajos viens spēlētājs (cilvēks) cenšas rīkoties apdomīgi, bet otrais spēlētājs (daba) rīkojas nejauši.
Spēles ar dabu- tās ir spēles, kurās nenoteiktību rada nevis apzināta pretinieka pretestība, bet gan nepietiekama izpratne par apstākļiem, kādos puses darbojas. Piemēram, laika apstākļi noteiktā reģionā vai patērētāju pieprasījums pēc noteiktiem produktiem nav iepriekš zināmi.
Parasti tiek prezentēti nosacījumi šādai spēlei lēmumu tabula, kurā rindas A 1 , A 2 , ..., A m atbilst lēmumu pieņēmēja (lēmuma pieņēmēja) stratēģijām, bet ailes B 1 , B 2 , ... B n - dabas stratēģijas; un ij ir lēmuma pieņēmēja atlīdzība, kas atbilst katram stratēģiju pārim А i , В j .
| Iespējamās stratēģijas | b 1 | b 2 | … | b n |
| a 1 | a 11 | a 12 | … | a 1 n |
| … | … | … | … | … |
| a m | un m1 | un m2 | … | a mn |
Apskatāmajā situācijā, izvēloties no komplekta ( a 1 , a 2 ,..., a m ) labākais risinājums parasti izmanto šādus kritērijus.
1. Valda kritērijs. Pamatojoties uz principu pesimisms(visuzmanīgākais). Izvēloties risinājumu, jāpaļaujas uz ļaunāko scenāriju no dabas puses. Ieteicams izmantot maximin stratēģiju. Viņa ir izvēlēta no nosacījuma
un sakrīt ar spēles zemāko cenu.
2. Maksimālais kritērijs. Tas tiek izvēlēts no nosacījuma
Maksimālais kritērijs ir optimistisks: tiek uzskatīts, ka daba būs vislabvēlīgākā cilvēkam.
kur - optimisma pakāpe (pesimisma-optimisma rādītājs) - mainās diapazonā .
Hurvica kritērijs pieturas pie kaut kādas starppozīcijas, ņemot vērā gan ļaunākās, gan labākās dabas uzvedības iespējamību. Pie = 1 kritērijs pārvēršas par Valda kritēriju, pie = 0, par maksimālo kritēriju. To ietekmē personas atbildības pakāpe, kas pieņem lēmumu par stratēģijas izvēli. Jo lielākas ir kļūdainu lēmumu sekas, jo lielāka vēlme apdrošināties, jo tuvāk vienam.
4. Mežoņa kritērijs. Kritērija būtība ir izvēlēties šādu stratēģiju, lai novērstu pārmērīgi lielus zaudējumus, pie kuriem tā var novest. Atrodas riska matrica, kuras elementi parāda, kādus zaudējumus cietīs cilvēks (firma), ja katram dabas stāvoklim viņš neizvēlēsies labāko stratēģiju:
R= 
Riska matricas elementus atrod pēc formulas
,
kur ir maksimālais elements sākotnējās matricas kolonnā.
Pieņemot lēmumus nenoteiktības apstākļos, dažādas iespējas būtu jāizvērtē pēc vairākiem kritērijiem. Ja ieteikumi sakrīt, varat ar lielāku pārliecību izvēlēties labāko risinājumu; ja ieteikumi ir pretrunā viens otram, galīgais lēmums jāpieņem, ņemot vērā papildu pētījumu rezultātus.
Piemērs. Tuvojoties stādīšanas sezonai, lauksaimniekam ir četras alternatīvas: A 1 - audzēt kukurūzu, A 2 - kviešus, A 3 - dārzeņus vai A 4 - izmantot zemi ganībām. Ar šīm iespējām saistītie maksājumi ir atkarīgi no nokrišņu daudzuma, ko nosacīti var iedalīt četrās kategorijās: B 1 - stipri nokrišņi, B 2 - mēreni, B 3 - nelieli, B 4 - sausa sezona.
Izmaksas matrica tiek lēsta šādi:
Kāds vadības lēmums būtu jāpieņem lauksaimniekam?
Risinājums.
Zeme jāizmanto ganībām.
2. Maksimālie kritēriji:
Maks.(80,90,150,35)=150.
Tas atbilst stratēģijai A 3 – audzējiet dārzeņus.
2. Izmantosim Savage kritērijs. Izveidosim riska matricu, kuras elementus atrod pēc formulas
Optimālo stratēģiju nosaka izteiksme
Saskaņā ar šo kritēriju jāsēj kvieši.
3. Izmantosim Hurvica kritērijs. Optimālo stratēģiju nosaka formula
Pieņemsim, ka optimisma pakāpe Tad
tie. nolemj audzēt dārzeņus.
4. Noteikums, lai maksimāli palielinātu vidējo paredzamo peļņu. Pieņemot, kas ir zināms varbūtības sadalījums piemēram, dažādiem dabas stāvokļiem šie stāvokļi ir vienlīdz iespējami (Laplasa vienlīdzīgu iespēju noteikums) 
tad, lai pieņemtu lēmumu, jāatrod atlīdzības matemātiskās cerības:
Tā kā M 2 ir maksimālā vērtība, jāsēj kvieši.
Secinājums: divi kritēriji vienlaikus iesaka izvēlēties apsaimniekošanas stratēģiju A 2 (sēt kviešus), divi kritēriji iesaka stratēģiju A 3 (audzēt dārzeņus).
No tabulas var redzēt, ka optimālā uzvedība lielā mērā ir atkarīga no pieņemtā labākā risinājuma izvēles kritērija, tāpēc kritērija izvēle ir vismazāk vienkāršais un atbildīgākais jautājums spēļu teorijā.
Lēmumu pieņemšana daļējas nenoteiktības apstākļos (sk. P.N. Brusovs, 3.9. lpp.).
Pareto optimālais finanšu darījums. Aplūkosim seku matricu , i=1,2,…,m, j=1,2,…,n. Alternatīva dominē Pareto alternatīva, ja , j=1,2,…,n un vismaz vienam indeksam j šī nevienlīdzība ir strikta. Dominējošā alternatīva nevar būt optimālais risinājums, jo tā nav “labāka” par dominējošo alternatīvu. Alternatīva tiek saukta Pareto optimāls(vai Pareto optimāls), ja to nemazina neviena cita alternatīva.
Visi Pareto optimālie risinājumi veidojas Pareto optimizācijas komplekts.
Piemērs. Seku matricai atrodiet Pareto optimālo alternatīvu kopu.
| 0,4 | 0,9 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | |
| 0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | |
| 0,6 | 0,3 | 0,8 | 0,6 | 0,7 | |
| 0,3 | 0,8 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | |
| 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | |
| 0,4 | 0,8 | 0,5 | 0,4 | 0,5 |
Tabulā - lēmuma pieņēmēja iespējamās alternatīvas (stratēģijas), - viens no nenoteiktas reālās situācijas stāvokļiem.
Risinājums.
Stratēģija dominē pār stratēģijām un . Tāpēc mēs izslēdzam matricas 4., 5. un 6. rindu.
| Spēlētāji | |||||
| 0,4 | 0,9 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | |
| 0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | |
| 0,6 | 0,3 | 0,8 | 0,6 | 0,7 |
Nav vairs dominējošu stratēģiju. Mēs iegūstam Pareto optimizācijas kopu, kas sastāv no trim alternatīvām: , , .
1. VISPĀRĪGA KRITĒRIJU VEIDOŠANAS METODIKA
Piedāvātās kritēriju veidošanas metodikas būtība ir realizēt sekojošus punktus.
1) No izmaksām aij, i=1,…,m; j=1,…,n, spēlētājs A, sastādam matricu A, pieņemot, ka tā atbilst augstāk minētajiem nosacījumiem: m³2, n³2 un nesatur dominējošas (it īpaši dublētas) rindas.
Spēlētāja A izmaksas aij, kas uzrādītas matricas A veidā, sniedz iespēju labāk apskatīt stratēģijas Аi, i=1,…,m, spēlētāja A katram dabas stāvoklim Пj, j rezultātiem. =1,…,n.
2) Fiksējam dabas stāvokļu Пj, j=1,…n varbūtību qj=p(Пj), j=1,…,n sadalījumu, izpildot nosacījumu (1), protams, ja tie ir zināmi. Tātad 2.punkts ir iesaistīts kritērija veidošanas metodē riska lēmuma pieņemšanas gadījumā.
3) Balstoties uz 1. un 2. punktu, izvēlamies naturālu skaitli l, 1£l£n un noteiktā veidā konstruējam matricu
Sauksim tos par veidojamā kritērija koeficientiem. Tie ir paredzēti, lai veiktu kvantitatīvu novērtējumu par dažām spēlētāja A (lēmuma pieņēmēja) subjektīvām izpausmēm, proti, pārliecības pakāpi dabas stāvokļu varbūtības sadalījumam un viņa pesimisma (optimisma) pakāpi, pieņemot lēmumus.
5) Izmantojot matricu B un koeficientus l1,…, ll, katra spēlētāja A stratēģija Аi, i=1,…,m, piešķiram skaitli
7) Definēsim optimālo stratēģiju.
Optimāla stratēģija ir stratēģija Ak ar maksimālo efektivitātes rādītāju, citiem vārdiem sakot, stratēģija, kuras efektivitātes rādītājs Gk sakrīt ar spēles G izmaksām:
Ir skaidrs, ka šāda optimālās stratēģijas definīcija nenozīmē tās unikalitāti.
Ņemiet vērā, ka saskaņā ar šīs rindkopas loģiku spēlētājs A, izvēloties optimālo stratēģiju, maksimāli palielina indeksu Gi (skat. (5)). Šis apstāklis attaisno to, ka mēs šo rādītāju (5. punktā) nosaucām par efektivitātes rādītāju.
2. DAŽU ZINĀMU KRITĒRIJU IZVEIDE - VISPĀRĒJĀS METODES ĪPAŠI GADĪJUMI
Beijesa kritērijs (, , , ).
1) Lai A ir spēlētāja A izmaksas matrica.
2) Zināmās varbūtības qj=p(Пj), j=1,…,n, dabas stāvokļi Пj, j=1,…,n, nosacījums (1) izpildāms. Tāpēc mēs runājam par lēmumu pieņemšanu riska apstākļos.
3) Pieņemam l=n un izvēlamies matricu B vienādu ar matricu A, t.i.
bij=aij visiem i=1,…,m un j=1,…,n.
4) Koeficientus l1,…,ln izvēlas vienādus ar attiecīgajām varbūtībām q1,…,qn, t.i. ll=qi, i=1,…,n. Ar to spēlētājs A pauž pilnīgu pārliecību par varbūtības sadalījuma q1,…,qn, dabas stāvokļu patiesumu.
No (1) izriet, ka koeficienti lj, j=1,…,n atbilst nosacījumam (3).
5) Stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc Beijesa kritērija tiks apzīmēts ar Вi un atrodams pēc formulas (3):
Acīmredzot Вi ir stratēģijas Аi vidējā svērtā peļņa ar svariem q1,…,qn.
Ja stratēģija Аi tiek uzskatīta par diskrētu gadījuma lielumu, kas ņem izmaksu vērtības katram dabas stāvoklim, tad šo izmaksu varbūtības būs vienādas ar dabas stāvokļu varbūtībām, un tad Вi ir matemātiskā cerība šo nejaušo lielumu (sk. (6)).
6) Spēles cenu pēc Beijesa kritērija, ko apzīmējam ar B, nosaka pēc formulas (4):
7) Optimāla starp tīrajām stratēģijām pēc Beijesa kritērija ir stratēģija Ak, kurai efektivitātes rādītājs ir maksimāls:
Laplasa kritērijs (, , , ).
2) Pamatojoties uz teorētiskiem vai praktiskiem apsvērumiem, tiek apgalvots, ka nevienam no iespējamajiem dabas stāvokļiem Пj, j=1,…,n nevar dot priekšroku. Tāpēc visi dabas stāvokļi tiek uzskatīti par vienlīdz iespējamiem, t.i. qj=n-1, j=1,…,n. Šo principu sauc par Laplasa “nepietiekama saprāta” principu. Varbūtības qj=n-1, j=1,…,n, atbilst nosacījumam (1).
Tā kā dabas stāvokļu iespējamības ir zināmas: qj=n-1, j=1,…,n, tad esam riska situācijā lēmumu pieņemšanas situācijā.
3) Pieņemsim, ka l=n, un kā matricu B varam ņemt no matricas A iegūto matricu, ja katra pēdējās rinda tiek aizstāta ar tās elementu patvaļīgu permutāciju. Jo īpaši mēs varam likt B=A. Vispārīgā gadījumā matricas B elementiem ir forma bij=aikj(i), i=1,…, m; j=1,…,n, kur aik1(i), aik2(i),…,aikn(i) ir kāda elementu ai1, ai2,…,ain permutācija i-tā rinda matricas A.
4) Pieņemsim, ka koeficienti lj=n-1, j=1,…,n. Acīmredzot tie atbilst nosacījumam (2).
Koeficientu lj, j=1,…,n izvēle tādējādi apliecina spēlētāja A pilnīgu pārliecību par Laplasa nepietiekamā saprāta principu.
5) Pēc formulas (3) stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc Laplasa kritērija, ko apzīmējam ar Li, ir vienāds ar:
7) Optimālā stratēģija Ak pēc Laplasa kritērija ir stratēģija ar maksimālo efektivitātes rādītāju:
Ņemiet vērā, ka, kā izriet no (7) un (8), efektivitātes rādītājs Li būs maksimālais tad un tikai tad, ja summa ir maksimālā, un tāpēc skaitli var uzskatīt par stratēģijas Аi efektivitātes rādītāju, un numurs kā spēles cena.
Tad optimālā stratēģija ir tā, kas nodrošina maksimālo atdevi.
Valda kritērijs ( - ).
1) Pieņemsim, ka A ir spēlētāja A izmaksu matrica.
2) Dabas stāvokļu iespējamības nav zināmas un par tām nav iespējams iegūt nekādu statistisku informāciju. Tāpēc spēlētājs A atrodas lēmumu pieņemšanas situācijā nenoteiktības apstākļos.
3) Pieņemsim, ka l=1 un
4) Pieņemsim, ka koeficients l1=1. Acīmredzot nosacījums (2) ir izpildīts.
5) Apzīmēsim stratēģijas efektivitātes rādītāju Аi pēc Valda kritērija kā Wi. Pamatojoties uz (9) un koeficienta vērtību l1=1, saskaņā ar formulu (3) mums ir:
|
|
Tādējādi stratēģijas Аi efektivitātes rādītājs pēc Valda kritērija ir spēlētāja A minimālā peļņa, kad viņš piemēro šo stratēģiju.
6) Spēles cenu pēc Valda kritērija, ko apzīmē ar W, nosaka pēc formulas (4):
7) Optimālā stratēģija starp tīrajām stratēģijām pēc Valda kritērija ir stratēģija Ak ar maksimālās efektivitātes rādītāju:
Citiem vārdiem sakot, saskaņā ar Valda kritēriju optimālā tīrā stratēģija starp tīrajām stratēģijām ir tīrā stratēģija, kurai minimālā peļņa ir maksimālā starp visu tīro stratēģiju minimālajām izmaksām. Tādējādi optimālā stratēģija saskaņā ar Valda kritēriju garantē atdevi, kas nav mazāka par maksimālo jebkuram dabas stāvoklim:
Saskaņā ar (10) Valda kritērijs ir spēlētāja A galējā pesimisma kritērijs, un šī galējā pesimisma kvantitatīvā izpausme ir koeficienta l1 vērtība, kas vienāda ar 1. Spēlētājs A, pieņemot lēmumu, rīkojas atbilstoši pēc lielākās piesardzības principa.
Lai gan arābu sakāmvārds saka: "Kas baidās no savas ēnas, tam nav vietas zem saules", tomēr šis kritērijs ir piemērots gadījumos, kad spēlētājs A ne tik daudz vēlas uzvarēt, cik nevēlas. zaudēt. Valda principa izmantošanu ikdienā apliecina tādi teicieni kā “Septiņas reizes nomēri - vienreiz nogriez”, “Dievs glābj seifu”, “Labāk zīlīte rokās nekā dzērve debesīs”.
Hodža-Lēmana kritērijs.
1) Pieņemsim, ka spēlētāja A izmaksas matrica ir matrica A.
2) Zināmās varbūtības qi=p(Пj), j=1,…,n, dabas stāvokļi Пj, j=1,…,n, atbilst nosacījumam (1).
Tādējādi spēlētājam A ir jāpieņem lēmums riskējot.
3) pieņemsim, ka l=2,
· stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc Beijesa kritērija.
Matrica B pieņems formu
Acīmredzot šie koeficienti atbilst nosacījumam (2).
5) Saskaņā ar (3) formulu, ņemot vērā (11), (12) un (13), stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc Hodža-Lēmana kritērija ir vienāds ar:
|
Gi=libi1+l2bi2=(1-l)Wi+lBi=(1-l)aij+ i=1,…,m. |
Formulas (14) labajā pusē koeficients lО ir kvantitatīvs rādītājs spēlētāja A pārliecības pakāpei šajā varbūtības sadalījumā qi=p(Пj), j=1,…,n, dabas stāvokļiem Пj, j=1,…,n, un koeficients (1 -l) kvantitatīvi raksturo spēlētāja A pesimisma pakāpi. Jo lielāka pārliecība spēlētājam A ir dotajam dabas stāvokļu varbūtības sadalījumam, jo mazāks pesimisms un otrādi.
6) Spēles cena pēc Hodža-Lehmana kritērija tiek noteikta pēc formulas (4):
7) Optimālā stratēģija pēc Hodža-Lehmana kritērija ir stratēģija Ak ar augstāko efektivitātes rādītāju:
Ņemiet vērā, ka Hodža-Lehmana kritērijs it kā ir starpkritērijs starp Beijesa un Valda kritērijiem. Ja l=1, no (14) mums ir: Gi=Bi un tāpēc Hodža-Lēmana kritērijs pārvēršas par Beijesa kritēriju. Un, kad l=0, no (14): Gi=Wi un līdz ar to no Hodža-Lēmana kritērija iegūstam Valda kritēriju.
Germeiera kritērijs.
1) Lai matrica A ir spēlētāja A izmaksas matrica.
2) Dotas varbūtības qi=p(Пj), j=1,…,n, dabas stāvokļiem Пj, j=1,…,n, kas atbilst nosacījumam (1).
Tas. Spēlētājs A ir riskam pakļauts lēmumu pieņemšanas situācijā
izmērs m x 1.
4) Mēs uzstādām l1=1. Nosacījums (2) ir acīmredzami izpildīts.
5) Stratēģijas efektivitātes rādītāju Аi pēc Žermeiera kritērija nosaka pēc formulas (3), ņemot vērā (15) un to, ka l1=1:
Ja spēlētājs A ievēro stratēģiju Ai, tad varbūtība uzvarēt aij saskaņā ar šo stratēģiju un dabas stāvoklī Пj acīmredzami ir vienāda ar šī dabas stāvokļa varbūtību qj. Līdz ar to formula (16) parāda, ka stratēģijas Аi efektivitātes rādītājs pēc Žermeiera kritērija ir minimālais ieguvums šai stratēģijai, ņemot vērā tās iespējamību.
6) Spēles cena pēc Žermeiera kritērija tiek noteikta pēc formulas (4):
7) Optimālā stratēģija pēc Žermeiera kritērija ir stratēģija Ak ar augstāko efektivitātes rādītāju:
Ņemiet vērā, ka Žermeiera kritēriju var interpretēt kā Valda kritēriju, kas piemērojams spēlei ar matricu
Žermeiera kritērijs, tāpat kā Valda kritērijs, ir spēlētāja A galējā pesimisma kritērijs, taču, atšķirībā no Valda kritērija, spēlētājs A, pieņemot lēmumu ar maksimālu diskrētumu, ņem vērā dabas stāvokļu iespējamības.
Vienmērīga dabas stāvokļu varbūtību sadalījuma gadījumā: qj=n-1, j=1,…,n, stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi formulas (16) dēļ būs vienāds ar Gi=n -1aij un līdz ar to Germeiera kritērijs ir līdzvērtīgs Valda kritērijam , t.i. stratēģija, kas ir optimāla pēc Žermeiera kritērija, ir optimāla arī pēc Valda kritērija un otrādi.
Darbu kritēriji.
1) Spēlētāja A izmaksas matrica ir matrica A, kuras visi elementi ir pozitīvi:
aij>0, i=1,…,m; j=1,…,n.
2) Dabas stāvokļu Пj, j=1,…,n varbūtības qj=p(Пj), j=1,…,n ir zināmas un atbilst nosacījumam (1).
3) Pieņemsim, ka l=1 un
izmērs m x 1.
4) Pieņemsim, ka l1=1. Nosacījums (2) ir izpildīts.
5) Stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc produktu kritērija saskaņā ar (3) un (17) formulām ir vienāds ar
.
6) Spēles cena pēc darbu kritērija tiek aprēķināta pēc formulas (4):
7) Optimālā stratēģija pēc produkta kritērija ir stratēģija Аk ar augstāko efektivitātes rādītāju:
Ņemiet vērā, ka produktu kritērijam ir svarīgi, lai visi dabisku stāvokļu iespējamības stāvokļi un visi spēlētāja A izmaksas būtu pozitīvi.
Maksimālais kritērijs (.-).
2) stāvokļu iespējamība nav zināma. Lēmums tiek pieņemts nenoteiktības apstākļos.
3) Pieņemsim, ka l=1 un
izmērs m x 1.
4) Koeficients l1 ir izvēlēts vienāds ar 1: l1=1. Šajā gadījumā nosacījums (2) ir acīmredzami izpildīts.
5) Stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc maksimālā-maksimālā kritērija tiks apzīmēts ar Мi un noteikts pēc formulas (3), ņemot vērā (18) un to, ka l1=1:
|
|
Tādējādi stratēģijas efektivitātes rādītājs Аi pēc maximax kritērija ir lielākais ieguvums šai stratēģijai.
6) Spēles cenu pēc maksimālā kritērija, ko apzīmējam ar M, nosaka pēc formulas (4):
Acīmredzot šis ir lielākais matricas A elements.
7) Optimālā stratēģija pēc maximax kritērija ir stratēģija Ak ar augstāko efektivitātes rādītāju:
No formulas (19) secinām, ka maxmax kritērijs ir spēlētāja A galējā optimisma kritērijs. Kvantitatīvi to izsaka fakts, ka l1=1. Šis kritērijs ir pretējs Valda kritērijam. Spēlētājs A, izmantojot maksimālā-maksimuma kritēriju, pieņem, ka P daba būs viņam vislabvēlīgākajā stāvoklī, un rezultātā viņš uzvedas ļoti vieglprātīgi, ar "cepures gūstā" noskaņojumu, jo ir pārliecināts no lielākajiem ieguvumiem. Tomēr dažos gadījumos šis kritērijs tiek izmantots apzināti, piemēram, kad spēlētājs A saskaras ar dilemmu: vai nu iegūt lielāko laimestu, vai arī bankrotēt. Šādu situāciju ikdienas atspoguļojumu ilustrē teicieni: "Pan vai zaudēja", "Kas neriskē, tas neuzvar" utt.
Optimāla stratēģija pēc maksimālā kritērija garantē spēlētājam A iespēju laimēt vienādu ar maksimālo maksimumu.
.
Hurvica pesimisma-optimisma kritērijs ar optimisma rādītāju lО ( – ).
1) Lai A ir spēlētāja A izmaksas matrica.
2) Dabas stāvokļu iespējamības nav zināmas, un par tiem nav iespējams iegūt ticamu statistisko informāciju.
Tādējādi lēmums par optimālās stratēģijas izvēli tiks pieņemts nenoteiktības apstākļos.
3) Pieņemsim, ka l=2. Matricas B elementi
4) Koeficientus l1 un l2 izvēlas šādi:
Formulā (22) l ir optimisma rādītājs, un (1-l) ir spēlētāja A pesimisma rādītājs, izvēloties optimālo stratēģiju. Jo tuvāk optimisma rādītājs ir viens, jo tuvāk pesimisma rādītājs ir nullei, un jo vairāk optimisma un mazāk pesimisma. Un otrādi. Ja l=0,5, tad 1-l=0,5, t.i. optimisma un pesimisma rādītāji ir vienādi. Tas nozīmē, ka spēlētājs A, izvēloties stratēģiju, uzvedas neitrāli.
Tādējādi skaitlis l tiek izvēlēts diapazonā no 0 līdz 1, atkarībā no spēlētāja A tieksmes būt optimistam vai pesimistiskam.
6) Spēles cena pēc Hurvica kritērija N tiek noteikta pēc formulas (5):
7) Optimālā stratēģija Ak pēc Hurvica kritērija atbilst efektivitātes rādītājam
Hurwitz kritērijs ir starpposms starp Valda kritēriju un maksimālā-maksimuma kritēriju un pārvēršas par Valda kritēriju pie l=0 un par maksimālā-maksimuma kritēriju pie l=1.
Ģeneralizēts Hērvica tests ar koeficientiem l1,…, ln (, ).
1) Lai A ir spēlētāja A izmaksas matrica.
2) Dabas stāvokļu iespējamības nav zināmas. Tātad lēmums tiek pieņemts nenoteiktības apstākļos.
3) Matricu B iegūst no matricas A, mainot katras tās rindas elementus nesamazināmā secībā:
bi1£bi2£…£bin, i=1,…,m.
Tādējādi matricas B 1. ailē ir norādīts minimālais, bet n-tajā kolonnā ir ietverti stratēģiju maksimālie ieguvumi. Citiem vārdiem sakot, matricas B 1. ailē ir stratēģiju efektivitātes rādītāji pēc Valda kritērija, bet n-tajā ailē - stratēģiju efektivitātes rādītāji pēc maksimālā-maksimālā kritērija.
4) Koeficienti l1,…, ln ir izvēlēti, lai izpildītu nosacījumus (2) atbilstoši spēlētāja A dažādajai tieksmei uz optimismu. Šajā gadījumā spēlētāja A pesimisma rādītājs ir skaitlis
kur ir skaitļa veselā daļa, un spēlētāja A optimisma rādītājs ir skaitlis
Acīmredzot lр+l0=1.
5) Stratēģijas efektivitātes rādītāju Аi pēc vispārinātā Hērvica kritērija nosaka pēc formulas (3):
6) Spēles vērtību pēc vispārinātā Hērvica kritērija nosaka pēc formulas (4):
7) Optimālās stratēģijas tiek atrastas standarta veidā: Аk ir optimālā stratēģija, ja Gk=G.
Ņemiet vērā, ka vispārinātais Hurvica kritērijs ņem vērā visas katras stratēģijas izmaksas, kas ir nepieciešamas, lai iegūtu pilnīgāku priekšstatu par stratēģiju efektivitāti. Mēs arī atzīmējam, ka daži no iepriekš minētajiem kritērijiem ir vispārinātā Hurvica kritērija īpaši gadījumi.
Ņemiet vērā, ka, ja B=A, tad koeficientus lj, j=1,…,n var formāli interpretēt kā dabas stāvokļu varbūtības, un šajā gadījumā vispārinātais Hērvica kritērijs sakrīt ar Beijesa kritēriju.
Ja lj=n-1, j=1,…,n, tad vispārinātais Hērvica kritērijs pārvēršas par Laplasa kritēriju.
Ja l1=1, l2=…=ln=0, tad vispārinātais Hērvica kritērijs ir Valda kritērijs.
Ja l1=…=ln-1=0, ln=1, no vispārinātā Hērvica kritērija iegūstam maksimuma kritēriju.
Ja l1=1-l, l2=…=ln-1=0, ln=l, kur lн, tad vispārinātais Hērvica kritērijs ir Hērvica kritērijs.
Ja В=А un qi=p(Пj), j=1,…,n – tādu dabas stāvokļu varbūtības, kas atbilst nosacījumiem (1), tad izvēloties koeficientus lj, j=1,…,n, šādi: l1 =1- l+lq1, lj=lqj, j=2,…,n, kur lн, Hodža Lemana kritēriju iegūstam no vispārinātā Hērvica kritērija.
3. PROBLĒMA PILNĪBĀ NENOTEIKTĪBĀ
Pieņemsim, ka investors nolemj būvēt noteikta veida mājokli noteiktā vietā. Investors darbojas nenoteiktības (informācijas necaurredzamības) apstākļos mājokļu tirgū. Lai veidotu priekšstatu par situāciju mājokļu tirgū būvniecības pabeigšanas brīdī, viņam jāņem vērā nekustamā īpašuma cenas, konkurence mājokļu tirgū, piedāvājuma un pieprasījuma attiecība, valūtas kursi un daudz kas cits. Statistika liecina, ka viena no galvenajām mājokļa izmaksu sastāvdaļām ir tā atrašanās vieta.
Apsveriet šīs situācijas matemātisko modeli. Mums ir spēle ar dabu, kur spēlētājs A ir investors, daba P ir iespējamo situāciju kopums mājokļu tirgū būvniecības pabeigšanas brīdī, no kura, piemēram, pieci stāvokļi P1, P2, P3, P4, Dabas P5 var veidoties. Zināmas šo stāvokļu aptuvenās varbūtības q1=p(П1)»0,30; q2=p(P2)»0,20; q3=p(P3)»0,15; q4=p(P4)»0,10; q5=p(P5)»0,25. Pieņemsim, ka spēlētājam A ir četras (tīras) stratēģijas A1, A2, A3, A4, kas atspoguļo konkrētas vietas izvēli mājokļa celtniecībai. Daudzas no šīm vietām ierobežo pilsētplānošanas lēmumi, zemes izmaksas utt. Investīciju pievilcība projekts tiek definēts kā ienākumu pieauguma procents attiecībā pret summu kapitālieguldījumi, kura aplēse ir zināma katrai stratēģijai un katram dabas stāvoklim. Šie dati ir parādīti šādā spēlētāja A izmaksu matricā:
izmērs 4 x 5, kura pēdējā, papildrindā norādītas dabas stāvokļu varbūtības. Matrica (24) nesatur dominējošās (it īpaši dublētās) rindas, un visi tās elementi ir pozitīvi.
Investoram zemes gabals būs jāizvēlas tā, lai maksimāli efektīvi izmantotu kapitālieguldījumus.
Aprēķināt stratēģiju darbības rādītājus
Pēc Beijesa, Žermeiera un produkta kritērijiem, ja investors A uzticas noteiktajam dabas stāvokļu varbūtības sadalījumam,
saskaņā ar Laplasa kritēriju, ja investors A neuzticas dotajam dabas stāvokļu varbūtības sadalījumam un nevar dot priekšroku nevienam no aplūkotajiem dabas stāvokļiem,
· pēc Hodža-Lēmana kritērija ar ticamības koeficientu dabas stāvokļu varbūtībās, piemēram, l=0,4,
· pēc Valda kritērija, maksimuma kritērija, Hērvica pesimisma-optimisma kritērija ar optimisma rādītāju, piemēram, l=0,6, un pēc vispārinātā Hērvica kritērija ar koeficientiem, piemēram, l1=0,35; l2=0,24; l3=0,19; l4=0,13; l5=0,09.
Darbības rādītāju un optimālo stratēģiju aprēķina rezultāti ir parādīti tabulā:
Darbības rādītāju un optimālo stratēģiju tabula
|
Stratēģijas |
Kritēriji |
||||||||
|
Khodja-Leman |
Germeigers |
Darbojas |
Maksimālais-maks |
Vispārējs Hurwitz ar koeficientu l1=0,35 |
|||||
|
Optimāli. stratēģijas |
|||||||||
Ņemiet vērā, ka, tā kā Hodža-Lēmana kritērijā spēlētāja A pārliecības rādītājs matricas pēdējā rindā (24) norādīto stāvokļu varbūtības sadalījumā ir l=0,4, tad spēlētāja A pesimisma rādītājs ir 1- l=0,6.
Hurvica kritērijā spēlētāja A optimisma rādītājs ir vienāds ar l=0,4 un līdz ar to arī viņa pesimisma rādītājs ir vienāds ar 1-l=0,6.
Vispārinātajā Hērvica kritērijā pēc formulas (23) pesimisma rādītājs
= 0,35+0,24+0,5×0,19=0,685
un līdz ar to optimisma rādītājs l0=1-0,685=0,315.
Tādējādi visos pielietotajos kritērijos, ņemot vērā spēlētāja A individuālās izpausmes uz pesimismu un optimismu, spēlētājs A vairāk sliecas uz pesimistisku situācijas vērtējumu, nevis optimistisku, ar aptuveni vienādiem rādītājiem.
Deviņu kritēriju piemērošanas rezultātā redzam, ka optimālā stratēģija A1 ir 3 reizes, stratēģija A3 - 6 reizes un stratēģija A4 - 1 reize. Līdz ar to, ja investoram A nav pamatotu nopietnu iebildumu, tad stratēģiju A3 var uzskatīt par optimālu.
Maksimālais kritērijs(ekstrēms, "rozā" optimisms) balstās uz L.Hurvica optimistisko principu, pēc kura tiek izvēlēts variants, kas sniedz vislielāko efektu vislabvēlīgākajā situācijā.
Ja seku matricu (3.1) uzskata par efekta matricu E,
Šis kritērijs atbilst 1. stratēģijai (skat. 3.6. att.), to vēlams piemērot gadījumos, kad iespējams ietekmēt pretējo pusi, lai nekontrolējamo ārējo vidi padarītu labvēlīgāku, un realizētu iespēju optimāli izmantot kontrolēti iekšējie faktori.
Piemērs 3.3.Ņemot seku matricu 3.2. piemērā par efektu matricu, izvēlieties risinājuma variantu atbilstoši maximax kritērijam.
1. Sākotnējie dati tiek ievadīti programmā Excel (3.9. att.). Pēc tam, izmantojot šūnu funkciju MAX (B4:F4;…; B7:F7), secīgi tiek atrastas katra risinājuma maksimālās vērtības: a 1 = 8, a 2 = 12, a 3 = 10, a 4 = 8.
Rīsi. 3.9. Atlases rezultāti optimāls risinājums pēc maksimuma kritērija
2. No atrasto maksimālo vērtību secības a i(G4:G7), izmantojot funkciju MAX (šūna G8), ir atlasīts augstākā vērtība: a 2 = 12, ņemot to vērā, ieteicams lietot otro risinājumu.
Ja matricas A (3.1) elementi ir izmaksas Z, tad tos var uzskatīt par zaudējumiem, un tad no izmaksu samazināšanas nosacījumiem tiek izvēlēts risinājums, kas nodrošina vismazākās izmaksas:
. (3.10)
Minimālais kritērijs(pesimisms) balstās uz pesimistiskā principa, saskaņā ar kuru nelabvēlīgā ārējā vidē kontrolētos faktorus var izmantot nelabvēlīgā veidā. Tad, ja seku matrica ir efekta matrica E, tad tiek izvēlēts efektīvais risinājums no nosacījumiem, lai nodrošinātu maksimālo:
. (3.11)
Reālos apstākļos ne vienmēr ir iespējams kontrolēt nekontrolējamus vides faktorus, īpaši, ja nepieciešams ņemt vērā laika faktoru. Piemēram, ar ilgtermiņa prognozēšanu un plānošanu; sarežģītu objektu projektēšana utt. Vai, piemēram, ražošanas izmaksas ir īstermiņā kontrolējami un ilgtermiņā nekontrolējami faktori, jo iepriekš nav zināmas elektroenerģijas izmaksas, materiālu un iegādāto produktu izmaksas utt. Vēl viens piemērs ir uzņēmuma ražošanas apjoma noteikšana (pārvaldītais faktors), kas ir atkarīgs no dažādiem ar ražošanas procesu saistītiem faktoriem. Šie faktori ir saistīti ar uzņēmuma iekšējo vidi: ražošanas projektēšanas un tehnoloģiskās sagatavošanas līmeni, izmantoto iekārtu veidu, darbinieku kvalifikāciju utt.
2. stratēģija atbilst šim kritērijam (sk. 3.6. attēlu).
Piemērs 3.4.Ņemot seku matricu 3.2. piemērā par efektu matricu, izvēlieties risinājuma variantu atbilstoši minimuma kritērijam.
1. Sākotnējie dati tiek ievadīti programmā Excel (3.10. att.). Pēc tam, izmantojot funkciju MIN šūnām (B4:F4;…; B7:F7), minimālās vērtības katrai i- lēmums: .
Rīsi. 3.10. Optimālā risinājuma izvēles rezultāti pēc minimuma kritērija
3. No atrasto minimālo vērtību secības a i(G4:G7), izmantojot funkciju MIN (šūna G8), tiek atlasīta mazākā vērtība: a4=1ņemot to vērā, ir ieteicams pieņemt ceturto lēmumu.
Analizējot izmaksu matricu, pesimisma kritērijam ir šāda forma
(3.12)
Maksimuma kritērijs (ārkārtīgs pesimisms) balstās uz A. Valda pesimistisko principu, pēc kura tiek izvēlēts variants, kura rezultāts ir vislabvēlīgākais starp mazāk labvēlīgajiem.
Ja paredzamā situācija attīstās nelabvēlīgi, t.i. nesīs vismazākos ienākumus: a i= min a i j, tad tiek izvēlēts risinājums, kuram minimālie (garantētie) ienākumi būs lielākie
. (3.13)
Šis kritērijs ir konservatīvs, jo liek domāt par izvēli ar piesardzīgu rīcību, tāpēc ir lietderīgi to izmantot gadījumos, kad nepieciešams nodrošināt panākumus jebkuros iespējamos apstākļos. Lēmumu matricā (3.6. att.) Valda kritērijs atbilst 3. stratēģijai.
Piemērs 3.5. Seku matricai 3.2. piemērā izvēlieties risinājuma variantu atbilstoši maksimuma kritērijam.
1. Katram i- alternatīvais risinājums, izmantojot funkciju MIN, tiek atrastas minimālās vērtības: a 1 = 2, a 2 = 2, a 3 = 3, a 4 = 1(sk. 3.11. attēlu, šūnas G4:G7)
Rīsi. 3.11. Optimālā risinājuma izvēles rezultāti pēc maksimuma kritērija
2. Izmantojot funkciju MAX no atrasto minimālo vērtību secības a i(G4:G7) ir atlasīts maksimālais a 3= 3 (šūna G8).
3. Saskaņā ar Valda likumu (3.11.) priekšroka jādod trešajam risinājuma variantam ( i=3), ar maksimālo garantēto rezultātu (uzvaru) neatkarīgi no situācijas varianta (ārējie apstākļi).
Minimālais kritērijs (minimālais risks, paredzamie zaudējumi) pamatojoties uz L. Sevidžas frustrācijas principu. Pēc šī principa tiek izvēlēts variants, kura realizācijā maksimālā iespējamā vilšanās (starpība starp maksimālo iespējamo rezultātu un rezultātiem, ko var iegūt katram no atlikušajiem variantiem) ir mazākā.
Šeit viņi vadās pēc sliktākās situācijas, kas saistīta ar vislielāko risku. Izvēloties risinājumu, tiek izmantota riska matrica R(3.5). Par labāko risinājumu tiek uzskatīts risinājums, kurā maksimālā riska vērtība būs mazākā:
.
(3.14)
Pieņemot lēmumus par investīcijām nenoteiktības apstākļos, koncentrējoties uz sliktākajiem rezultātiem, tiek izmantots pesimistiskais kritērijs (maximin) un vilšanās kritērijs (minimax).
Šo kritēriju izmanto gadījumos, kad nepieciešams izvairīties no augsta riska jebkuros apstākļos, tas atbilst 4. stratēģijai (3.6. att.).
Piemērs 3.6. Atbilstoši 3.2. piemēra seku matricai izvēlieties risinājuma variantu atbilstoši minimax kritērijam.
1. Iepriekš saskaņā ar 2. piemēra seku matricu, izmantojot izteiksmi (3.4), riska matricas elementi att. 3.12.
2. Katrā riska matricas rindā, izmantojot funkciju MAX, tiek atlasīts tās maksimālais elements (šūnas G4:G7): r i = : r 1 = 8, r 2 = 6, r 3 = 5, r 4 = 7.
Rīsi. 3.12. Optimālā risinājuma izvēles rezultāti pēc minimax kritērija
3. Saskaņā ar Sevidža likumu ir izvēlēta mazākā no šīm vērtībām (funkcija MIN šūnā G8): r 3 = 5, t.i. Jāpieņem trešais lēmums i=3). Šīs iespējas izvēle nozīmē, ka maksimālie zaudējumi dažādās situācijās būs minimāli un nepārsniegs 5 vienības.
Hērvica vispārinātā maksimuma kritērijs(pesimisms-optimisms) ietver izvēli jaukta stratēģija, kad pesimisms (piesardzība) un optimisms (tieksme uz būtisku risku) tiek apvienoti noteiktā proporcijā, t.i. tiek izvēlēts starprisinājums starp uzvedības līniju, kas balstīta uz sliktāko, un uzvedības līniju, kas balstīta uz labāko.
Pēc šī kritērija tiek izvēlēts risinājuma variants, kurā tiek sasniegts maksimālais rādītājs G, noteikts pēc izteiksmes:
G i = maks[a min a i j + (1 - a) max a i j]. (3.15)
kur un ij- uzvarēt plkst i-th risinājums plkst j- situācijas versija,
a– koeficients, kas atspoguļo optimisma pakāpi ( 0 ≤ a ≤ 1): plkst a = 0 uzvedības līnija tiek izvēlēta, pamatojoties uz labāko, t.i. tiek veikta orientācija uz robežrisku (iegūstam maksimālo-maksimālo kritēriju); plkst a = 1 tiek veikta orientācija uz sliktāko, tad iegūstam Valda kritēriju - piesardzīgas uzvedības vadlīnijas. Starpvērtības a no 0 līdz 1 un tiek izvēlēti atkarībā no konkrētās situācijas un lēmumu pieņēmēja riska apetītes.
Piemērs 3.7. Uzņēmums gatavojas ražot jauna veida produktus, savukārt iespējami četri risinājumi J 1 , J 2 , J 3 , J 4 , no kuriem katrs atbilst noteiktam produkta veidam vai to kombinācijai. Produktu pieprasījuma struktūru raksturo trīs scenāriji S 1 , S 2 , S 3 . Jaunu produktu veidu izlaišanas efektivitāte a i j katram risinājumu kombināciju pārim Q i (i=1,2,…,m) un iestatot S j (j=1,2,…,n) ir dotas 3.12. att. tabulā. Ir jāatrod visrentablākais risinājums pēc Hurvica kritērija Q i un novērtēt optimisma koeficienta ietekmi uz risinājuma izvēli.
1. Apsveriet koeficientu secību k ar soļiem 0,25:0; 0,25; 0,50; 0,75; 1.00 un ievadiet sākotnējos datus Excel darblapā, att. 3.12.
2. Rādītāja G aprēķina rezultāti pēc izteiksmes (3.13) dažādiem risinājumiem atkarībā no koeficienta vērtības. k ir parādīti 3.13. att. apakšējā tabulā.
Rīsi. 3.13. Sākotnējie dati, aprēķinu formulas un Hurvica kritērija aprēķinu rezultāti (bultiņas rāda efektīvi risinājumi)
Kā redzams attēlā (šūnas B18:F18), koeficienta izmaiņas k ietekmē risinājuma izvēli, kam būtu jādod priekšroka.
Viena vai cita kritērija izvēle ir atkarīga no vairākiem faktoriem:
risināmās problēmas būtība;
izvirzīt mērķus,
Ierobežojumu kopums
Lēmumu pieņēmēju riska apetīte.
Jāņem vērā, ka aplūkotās metodes un paņēmieni riska un nenoteiktības problēmu risināšanai neaprobežojas tikai ar uzskaitītajām metodēm. Atkarībā no konkrētās situācijas analīzes procesā var izmantot arī citas metodes, piemēram, kā riska mēru izmantojot standartnovirzi un variācijas koeficientu.
