Obligācijām ir nominālvērtība (nominālā) un tirgus cena. Obligācijas nominālvērtība ir uzdrukāta uz paša vērtspapīra priekšpuses un norāda summu, kas ir aizņemta un maksājama apgrozības perioda beigās. Parasti obligācijas tiek emitētas ar augstu nominālvērtību un ir paredzētas bagātiem investoriem. Ar to tās atšķiras arī no akcijām, kuru vērtība tiek aprēķināta plaša personu loka iegādei, savukārt, ja akcijām nominālvērtība ir diezgan nosacīta vērtība (jo akcijas tiek pārdotas un pirktas par cenu, kas nav veidā, kas saistīts ar nominālvērtību), tad obligācijām nominālvērtība ir ļoti svarīgs parametrs. Tas saistīts ar to, ka atbilstoši sākotnēji fiksētajai nominālvērtībai obligācijas tiks dzēstas to apgrozības perioda beigās.
No emisijas brīža līdz dzēšanas termiņam obligācijas tiek pārdotas un pirktas par tirgus cenām. Tirgus cena emisijas brīdī var būt zemāka par nominālvērtību, vienāda ar to vai augstāka. No emisijas brīža obligāciju tirgus cena tiek noteikta, pamatojoties uz situāciju tirgū, kā arī diviem galvenajiem elementiem:
- 1) izredzes saņemt nominālvērtību pēc dzēšanas (jo tuvāk dzēšanas datums, jo augstāka obligācijas tirgus cena);
- 2) tiesības uz regulāru fiksētu ienākumu (jo lielāki procentu ienākumi, jo augstāka tirgus cena).
Obligācijas tirgus cenas noteikšana galvenokārt ir atkarīga no ienākumu veida, ko tā nes tās īpašniekam. Šajā sakarā ir:
1) nulles kupona obligācijas jeb atlaižu obligācijas, no kurām ieguldītājs gūst ienākumus atlaides veidā. Nulles kupona obligācijas cenas noteikšana sastāv no elementārās maksājumu plūsmas vērtības noteikšanas atbilstoši zināmām nominālvērtības vērtībām, bez riska procentu likme(vai paredzamā atdeve) un ieguldījumu periods. Tādējādi pašreizējā obligācijas cena ir:
kur N ir obligācijas nominālvērtība.
Tajā pašā laikā šīs obligācijas tirgus cena nekad nepārsniegs nominālvērtību, jo pēc dzēšanas investors saņems tikai obligācijas nominālvērtību.
Nulles kupona obligācijas nominālvērtība ir 1000 rubļu. Tirgū atdeve no ieguldījuma ar šai obligācijai atbilstošu riska līmeni tiek lēsta 20% apmērā. Obligācijas dzēšanas termiņš ir 3 gadi. Aprēķiniet pašreizējo (tirgus) vērtību.
2) obligācijas ar nemainīgu kupona ienākumu. Šādu obligāciju kupona likme ir fiksēta un nemainās visā to apgrozības laikā. Šādas obligācijas tirgus cena tiek noteikta kā
kur C - kupons;
N - nominālvērtība;
n ir gadu skaits līdz obligācijas dzēšanas termiņam;
r - ienesīgums līdz termiņa beigām.
Šo obligāciju tirgus cena var būt augstāka vai zemāka par nominālvērtību atkarībā no investora sagaidāmā ienesīguma un kupona likmes. Formulā (21) parādījās tāds jēdziens kā ienesīgums līdz termiņam (ienesīgums līdz termiņam) - tas ir ienesīgums gadā, ko investors nodrošinās pats, ja, nopircis obligāciju, viņš to paturēs līdz dzēšanas termiņam.
Obligācijas nominālvērtība ir 10 000 rubļu, kupons 20%, ienesīgums līdz dzēšanai ir 15%, līdz dzēšanas termiņam atlikuši trīs gadi. Aprēķiniet obligācijas tirgus cenu.
Šajā gadījumā obligācijas cena bija augstāka par nominālvērtību. Šāda situācija ir izskaidrojama ar to, ka saskaņā ar piemēra nosacījumiem tirgus pieprasa obligācijas ienesīgumu līdz dzēšanas termiņam 15% gadā. Tomēr tas maksā lielāku kuponu - 20%. Kā investors var iegūt mazāku atdevi par 20%? Tas ir iespējams tikai tad, ja viņš iegādājas obligāciju par cenu, kas pārsniedz nominālvērtību. Kad obligācija tiks izpirkta, viņam tiks samaksāta tikai nominālvērtība. Tāpēc prēmijas summa, ko viņš samaksāja, pārsniedzot nominālvērtību, samazinās viņa darbības rentabilitāti līdz 15%. Tā kā dažādu obligāciju nominālvērtības atšķiras, obligāciju tirgus cenu salīdzināšanai tiek izmantots valūtas kurss. Obligācijas likme ir obligācijas tirgus cenas vērtība, kas izteikta procentos no tās nominālvērtības:
kur K ir obligācijas likme;
P ir obligācijas tirgus cena;
N ir obligācijas nominālcena.
Aprēķiniet obligācijas likmi, ja ir zināms, ka obligācijas tirgus cena ir 500 rubļu, bet nominālcena ir 600 rubļu.
Obligācijām ir nominālvērtība (nominālvērtība) un tirgus cena. Obligācijas nominālcena ir uzdrukāta uz pašas obligācijas un norāda summu, kas ir aizņemta un atmaksājama obligācijas aizdevuma termiņa beigās. Nominālcena ir bāzes vērtība obligācijas radīto ienākumu aprēķināšanai. Procenti par obligāciju tiek noteikti nominālvērtībā, un obligācijas cenas pieaugums (samazinājums) attiecīgajā periodā tiek aprēķināts kā starpība starp nominālcenu, par kuru obligācija tiks dzēsta, un obligācijas iegādes cenu. obligāciju.
Parasti obligācijas tiek emitētas ar augstu nominālcenu. Tie ir paredzēti bagātiem investoriem, gan individuāliem, gan institucionāliem. Ar to tās atšķiras no akcijām, kuru nominālvērtību nosaka emitents, lai tās iegūtu plašākie investoru slāņi.
Vēl viena atšķirība ir tā, ka obligācijām ļoti svarīgs parametrs ir nominālvērtība, kuras vērtība nemainās visā obligāciju emisijas termiņā. Obligācijas tiks dzēstas to apgrozības perioda beigās par sākotnēji fiksēto nominālvērtību. Akcijām nominālvērtība ir nosacītā vērtība, jo akcijas galvenokārt pārdod un pērk par cenu, kas nav saistīta ar nominālvērtību (akcijas, kā zināms, var emitēt, nenorādot nominālvērtību).
Obligācijas ir pircējiem pievilcīgs investīciju objekts un līdz ar to tālākpārdošanai paredzēta prece. No to emisijas brīža līdz termiņa beigām tos pārdod un pērk par tirgū noteiktajām cenām. Tirgus cena emisijas brīdī (emisijas cena) var būt zemāka par nominālvērtību, vienāda ar nominālvērtību vai augstāka par nominālvērtību. Turpmāk obligāciju tirgus cena tiks noteikta, pamatojoties uz obligāciju tirgū valdošo situāciju un finanšu tirgus kopumā pārdošanas brīdī, kā arī pašas obligāciju emisijas divus galvenos elementus. Šie elementi ir:
Izredzes saņemt obligācijas nominālvērtību pēc dzēšanas (jo tuvāk obligācijas dzēšanas datums iegādes brīdī, jo augstāka tās tirgus vērtība);
Tiesības uz regulāriem fiksētiem ienākumiem (jo lielākus ienākumus rada obligācija, jo zemāka tās tirgus vērtība).
Obligāciju tirgus cena ir atkarīga arī no vairākiem citiem nosacījumiem, no kuriem svarīgākais ir ieguldījumu uzticamība (riska pakāpe).
Tā kā dažādu obligāciju nominālvērtības var būtiski atšķirties viena no otras, bieži vien ir nepieciešams salīdzināms obligāciju tirgus cenu mērs. Šis rādītājs ir kurss.
Obligācijas likme ir obligācijas tirgus cenas vērtība, kas izteikta procentos no tās nominālvērtības:
K o \u003d C p / N ∙ 100%,
kur Ko - obligācijas likme, %;
Pr - obligācijas tirgus cena, rub.;
N - obligācijas nominālā cena, rub.
Piemēram, ja obligācija ar nominālvērtību Rs. tiek pārdots par 1500 rubļiem, tad tā likme ir 150.
Ārvalstu praksē papildus nominālajam un tirgus tiek izmantota vēl viena obligācijām raksturīgā pašizmaksa - to dzēšanas cena, par kuru emitents atmaksā obligācijas, beidzoties aizdevuma termiņam. Izpirkšanas cena var sakrist ar nominālvērtību vai būt augstāka vai, tieši otrādi, zemāka par to. Krievijas likumdošana izslēdz izpirkšanas cenas esamību, jo 1996. gada 22. aprīļa federālais likums “Par vērtspapīru tirgu” Nr. 39-FZ ar turpmākiem grozījumiem un papildinājumiem nosaka turētāja tiesības saņemt tā nominālvērtību no emitenta. Tas nozīmē, ka obligācijas var dzēst (atpirkt) tikai par nominālvērtību.
Obligāciju ienākumi
Obligācijas, kas, tāpat kā citi vērtspapīri, ir investīciju objekts akciju tirgus, nes to turētājiem noteiktus ienākumus.
Kopējo obligācijas atdevi veido šādi elementi:
1. Periodiski maksātie procenti (kuponu ienākumi);
2. Obligācijas vērtības izmaiņas attiecīgajā periodā;
3. Ienākumi no saņemto procentu reinvestēšanas.
1. Obligācija, atšķirībā no akcijām, nes īpašnieku fiksēti kārtējie ienākumi.Šie ienākumi ir pastāvīgas mūža rentes — ikgadēji fiksēti maksājumi vairāku gadu garumā. Procenti par obligācijām parasti tiek maksāti 1-2 reizes gadā. Turklāt, jo biežāk tiek veikti procentu maksājumi, jo vairāk potenciālo ienākumu obligācija nes, jo saņemtos procentu maksājumus var reinvestēt.
Obligāciju kupona ienākumu apjoms galvenokārt ir atkarīgs no obligācijas uzticamības, citiem vārdiem sakot, no tā, kas ir tās emitents. Jo stabilāka ir emitenta kompānija un uzticamāka obligācija, jo zemāki ir piedāvātie procenti. Turklāt pastāv saistība starp procentu ienākumiem un obligācijas dzēšanas termiņu: jo ilgāks dzēšanas termiņš, jo augstākiem jābūt procentiem, un otrādi.
Procentu (kuponu) maksājumus par obligācijām nosacīti var iedalīt trīs grupās:
Fiksētie gada maksājumi pēc emitenta noteiktā kursa, emitējot obligācijas;
Indeksētie gada maksājumi. Obligāciju procentu indeksu emitents visbiežāk nosaka atbilstoši valsts inflācijas indeksam. Indeksācija ļauj investoriem saņemt stabili ienākumi reālā izteiksmē aizsargāts no pamatpreču un pakalpojumu cenu inflācijas svārstībām. Obligāciju procentu likmi var indeksēt arī uz kādu summu, kas ir tieši saistīta ar aizdevuma mērķi, piemēram, izlaides apjomu vai 1 kWh cenu aizdevumiem enerģētikas projektiem. Tā pati kupona maksājumu grupa var ietvert procentu maksājumus, kas laika gaitā palielinās;
Samaksāts vienlaikus ar parāda pamatsummu.
2 . Obligācija var arī ienākumi no vērtības izmaiņām obligācijas no pirkšanas līdz pārdošanai. Starpība starp obligācijas iegādes cenu (P o) un cenu, par kādu investors pārdod obligāciju (P), ir kapitāla pieaugums, ko investors ir ieguldījis konkrētā obligācijā (D = P p - P o).
Šāda veida ienākumus galvenokārt nes obligācijas, kas iegādātas par cenu, kas ir zemāka par nominālvērtību, t.i. ar atlaidi. Pārdodu obligācijas ar atlaidi svarīgs punkts emitentam ir jānosaka obligācijas pārdošanas cena. Citiem vārdiem sakot, par kādu cenu šodien jāpārdod obligācija, ja ir zināma nākotnē saņemamā summa (nominālā) un atdeves bāzes likme (refinansēšanas likme). Starpība starp nominālvērtību un tirgus cenu ir atlaide un atspoguļo ienākumus no šāda veida obligācijām.
3. Pēdējais kopējo ienākumu elements ir procentu ienākumi no reinvestīcijām- ir klāt tikai ar nosacījumu, ka kārtējie ienākumi, kas saņemti obligācijas procentu veidā, tiek pastāvīgi reinvestēti. Šāda veida ienākumi var būt diezgan ievērojami, pērkot ilgtermiņa obligācijas.
Kopējā vai kopējā atdeve no obligācijām parasti ir zemāka nekā citiem vērtspapīriem. Tas galvenokārt ir saistīts ar faktu, ka obligācijas ir uzticamākas nekā cita veida vērtspapīri. Obligāciju ienesīgums ir mazāk pakļauts cikliskām svārstībām un nav tik atkarīgs no tirgus apstākļiem kā, piemēram, akciju ienesīgums.
Obligācijas kā aktīva vērtību ir daudz vieglāk novērtēt nekā, piemēram, akcijas. Obligācijai ir beigu termiņš, maksājumu plūsma (kuponu maksājumi) vairumā gadījumu ir fiksēta (atšķirībā no akciju dividendēm). Riska faktoru un nenoteiktības ir ievērojami mazāk nekā akciju gadījumā.
Obligācijas vērtības veidi:
· nomināls
· "tīrs"
· "netīrs"
Emitējot obligācijas, tās parasti tiek novietotas uz nominālvērtības vai ar nelielu novirzi no nominālvērtības. atlaide vai prēmija(tikai atlaižu obligācijas par kuriem netiek maksāti procenti, vienmēr tiek uzlikti par cenu, kas ir zemāka par nominālvērtību).
Taču nākotnē to cena var diezgan jūtami atšķirties no nominālvērtības. Kā piemēru ņemsim klasisko kupona obligāciju. Kādi faktori ir tās cenas dinamikas pamatā?
galvenais faktors ir tirgus attiecība, t.i. obligācijas pašreizējā, procentu likme un kupona likme.
25 gadu obligācija tika emitēta 1990. gadā laikā, kad pasaules tirgū bija salīdzinoši augstas procentu likmes. Tas nozīmē, ka, lai to iegādātos, emitentam bija jānosaka arī augsta kupona likme. Pieņemsim, ka obligācijas nominālvērtība ir USD 1000 ar kupona likmi 10%. Līdz 2012. gadam procentu likmes tirgū bija samazinājušās. Emitentu ar līdzīgu reitingu (ti, ar vienādu riska līmeni) obligācijas tiek emitētas ar likmi 4% gadā. Ja mūsu investors, kuram bija veca obligācija, vēlas to pārdot, viņš to var izdarīt nevis par $1000, bet gan par augstāku cenu – tādu, kas nodrošinās aptuveni 4% ienesīgumu. Ja tirgū tiek atrasts instruments, kas nodrošina lielāku atdevi nekā citi, tad visi sāk pirkt šo instrumentu, kā dēļ notiek cenu izlīdzināšanās.
Obligācijas cenas atkarību no kupona likmes, obligācijas termiņa un pašreizējās tirgus procentu likmes apraksta ar formulu, kuras pamatā ir salikto procentu diskonta formula.
Ievietot
Iepriekšējā piemērā noskaidrosim šīs obligācijas cenu, ja līdz tās dzēšanas termiņam ir atlikuši vēl trīs gadi.
R = 100/1,04 + 100/1,08 + (100 + 1000)/1,125 = $1166,52.
Dažos gadījumos neto cenas formula ir jāprecizē.
1. Kupons tiek izmaksāts vairākas reizes gadā. Kā jau minēts, obligācijas kupona likme tiek deklarēta gada procentos. Ja kupons tiek izmaksāts vairākas reizes gadā, likme tiek dalīta ar maksājumu skaitu. Piemēram, 10% kuponu maksā divas reizes gadā. Tas nozīmē, ka ik pēc sešiem mēnešiem emitents maksā 5% no obligācijas nominālvērtības. Šajā gadījumā, novērtējot obligācijas neto vērtību, ir nepieciešams diskontēt katru maksājumu. Bet jāņem vērā, ka diskonta likme (tirgus ienesīgums), kas ir formulas saucējā, ir norādīta arī gada procentos, tātad tā arī jādala ar kupona maksājumu skaitu gadā.
Tādējādi formula tiek pārveidota:
,
kur R ir obligācijas cena;
NO– kupona maksājuma summa;
r- nepieciešamā atdeves likme kā decimāldaļdaļa;
N- obligācijas nominālvērtība;
n– gadu skaits līdz termiņa beigām;
m- maksājumu skaits gadā.
Atšķirības starp obligācijām un akcijām
Akcijas emitē tikai akciju sabiedrības, obligācijas - jebkuras komercorganizācijas un valsts.
Gan akciju, gan obligāciju emisijas mērķis ir piesaistīt brīvo kapitālu nelielās porcijās, bet no daudziem īpašniekiem uz noteikta veida ienākumu izmaksas nosacījumiem. Savukārt, ja par akciju emitenta samaksa par tās nominālvērtību (vai citu naudas summu) paredzēta tikai akciju sabiedrības likvidācijas gadījumā, tad par obligāciju bez neizdošanās tā nominālvērtības maksājums ir paredzēts, kad tas tiek izpirkts (izpirkts).
Akciju sabiedrībām ir noteikti ierobežojumi to obligāciju emisijai, no kuriem galvenais ir tas, ka emitēto obligāciju nominālvērtība nedrīkst pārsniegt sabiedrības pamatkapitāla apmēru, kam jābūt pilnībā izveidotam līdz obligāciju izdošanas brīdim. izsniegta.
Obligāciju veidi
1. Pēc pieejamības:
1. klasiskā (nenodrošinātā) - šādas obligācijas dod īpašniekam tiesības saņemt ienākumus, un ieguldītās summas atdeve tiek noteikta izvietojot.
Nenodrošinātām obligācijām nav mantiskā nodrošinājuma, un to garantija ir emitenta kopējais augstais kredītreitings un uzņēmuma tēls, kas pilnībā pilda savas tirgus saistības;
2. nodrošināti, dodot īpašniekiem tādas pašas tiesības kā klasiskajām, kā arī tiesības saņemt daļu no emitenta mantas, ko viņš piedāvā kā nodrošinājumu.
Pēc emitenta
Valdības obligācijas jeb valsts obligācijas (angļu Suvereign bonds) - vērtspapīrs, kas izdots budžeta deficīta segšanai valdības vai vietējo varas iestāžu vārdā, bet obligāti garantē valdība.
pašvaldību obligācijas
· Korporatīvās obligācijas
Pēc ienākumu veida
· Diskontu obligācija (ang. Zero Coupon Bond) - obligācija, kuras ienākumi ir atlaide (nulles kupona obligācija). Diskonta obligācijas tiek pārdotas par cenu, kas ir zemāka par nominālvērtību. Jo tuvāk obligācijas dzēšanas datums, jo augstāka ir obligācijas tirgus cena. Diskontu obligāciju piemēri - GKO, BOBR.
Obligācija ar fiksētu procentu likmi Fiksētas likmes obligācija; Fiksēti ienākumi) - kupona obligācija, kuras ienākumi tiek izmaksāti par kuponiem ar fiksētu procentu likmi. Informācija par kuponu ir norādīta obligāciju emisijas prospektā. Šāda veida obligācijas ietver OFZ, OVGVZ un lielāko daļu eiroobligāciju.
Obligācija ar mainīgu procentu likmi Mainīgās likmes parādzīme (FRN); Pludiņš) - kupona obligācija ar mainīgu kupona maksājumu, kuras apmērs ir piesaistīts noteiktiem makroekonomiskajiem etalonrādītājiem: valsts vērtspapīru ienesīgums, starpbanku kredītu likmes (LIBOR, EURIBOR, MOSPRIME) u.c. Kupona maksājuma lielums likme tiek regulāri pārrēķināta: parasti reizi mēnesī vai reizi trijos mēnešos utt.
Pēc konvertējamības
· Konvertējamās obligācijas - parāda instruments ar fiksētu procentu likmi, kas dod tā turētājam tiesības apmainīt obligācijas un kuponus pret noteiktu skaitu parasto akciju vai citiem attiecīgā emitenta parāda instrumentiem par iepriekš noteiktu cenu (konvertācijas cenu) un ne agrāk. nekā iepriekš noteikts datums. Pēc konvertācijas obligācija beidz pastāvēt un līdz ar to arī emitenta parādsaistības. Gan valdības, gan uzņēmumi emitē konvertējamās obligācijas.
· Nekonvertējamās obligācijas.
Pēc ienākumu maksāšanas veida:
§ maksā tikai procentus, dzēšanas termiņš nav noteikts (perpetual obligācijas);
§ nulles kupona obligācijas - par tām netiek maksāti procenti;
§ procentus maksā kopā ar nominālvērtību termiņa beigās;
§ procenti tiek maksāti periodiski visa termiņa garumā, un termiņa beigās tiek maksāta nominālvērtība jeb izpirkšanas cena (šāda veida obligācijas ir vispopulārākās).
Vērtēšana obligācijas.
Obligācijas nominālvērtība (nominālvērtība) ir uz obligācijām norādītā naudas summa, kuru emitents aizņemas un sola samaksāt pēc noteikta perioda (termiņa).
Kupona procentu likme - samaksāto procentu summas attiecība pret obligācijas nominālvērtību. Jo augstāka kupona likme, jo augstāka ir obligācijas tirgus vērtība.
Pamatnoteikumi, kas jāņem vērā obligāciju tirgū:
§ jo tuvāk obligācijas iegādes brīdī tās dzēšanas datums, jo augstāka ir tās tirgus vērtība;
§ jo lielāki ienākumi no obligācijas, jo zemāka tās tirgus vērtība;
Pamata apzīmējumi:
§ - pašreizējā tirgus procentu likme
§ - kupona procentu likme
§ - obligācijas nominālvērtība
§ - obligācijas atlikušais termiņš (gadi)
§ - obligācijas pašreizējā tirgus vērtība
§ - kupona apmaksa
§ r - ienākumi līdz termiņa beigām.
Obligācijas pašreizējās tirgus vērtības formula
Obligācijas nominālvērtība, kupona likme, obligācijas gada atlikušais dzēšanas termiņš, pašreizējā tirgus procentu likme. Nosakiet obligācijas pašreizējo tirgus vērtību.
Kuponu maksājumi:
Tirgus cena obligācijas:
Ienesīgumu līdz termiņa beigām aprēķina pēc formulas:
r= 
3.4. ATVASINĀTIE VĒRTSPAPĪRI: FUTURES UN IESPĒJAS
Atvasinātais nodrošinājums- tas ir dokumentārs vai nedokumentārs īpašuma tiesību (saistību) izpausmes veids, kas rodas saistībā ar šī vērtspapīra pamatā esošā maiņas (finanšu vai preču) aktīva cenas izmaiņām.
Atvasinātie vērtspapīri ir vērtspapīru klase, kuras apgrozības mērķis ir gūt peļņu no attiecīgā biržas aktīva cenu svārstībām.
Tie. atvasinātie vērtspapīri – tas ir līgums par jebkuras cenas aktīviem: preču cenas(parasti, preces: kukurūza, gaļu, eļļa, zelts utt.); bāzes vērtspapīru cenas(parasti, uz obligācijām, uz akciju indeksi); kredītu tirgus cenas (procentu likmes); cenas uz valūtas tirgus (Valūtu kursi) utt.
Atvasināto vērtspapīru iezīmes:
To cena ir balstīta uz biržā tirgotā aktīva cenu, kas ir to pamatā;
Viņiem ir ierobežots pastāvēšanas laiks;
To pirkšana un pārdošana ļauj gūt peļņu ar minimālu ieguldījumu salīdzinājumā ar citiem vērtspapīriem, jo ieguldītājs nemaksā visas aktīva izmaksas, bet tikai garantijas (maržas) maksu.
Ir divu veidu atvasinātie vērtspapīri: nākotnes līgumi, akciju opcijas. Taču pirms šo atvasināto instrumentu rašanās un to biržas apgrozījuma attīstības notika nākotnes līgumu slēgšanas prakse ārpusbiržas tirgū.
nākotnes līgums - šī ir vienošanās starp divām pusēm par līguma priekšmeta (vērtspapīru, valūtas, preču) piegādi nākotnē. Šis līgums tiek noslēgts ārpus biržas.
Tāpēc tuvāk apskatīsim maiņas līgumus.
nākotnes līgums- šī ir vienošanās starp divām pusēm par biržā noslēgtā līguma priekšmeta piegādi nākotnē.
Nākotnes līguma īpašumi:
1. Tas ir noslēgts biržā saskaņā ar tajā pieņemtajiem nosacījumiem, tāpēc tas ir ļoti likvīds.
2. Tas ir standarta, tas ir, investors var viegli pirkt vai pārdot nākotnes līgumu (atvērt pozīciju) un pēc tam likvidēt savu pozīciju, izmantojot reverso darījumu.
3. Nākotnes darījumu slēgšana nav paredzēta kā reāla aktīva pirkšana un pārdošana, bet gan pozīciju ierobežošana vai cenu starpības spēlēšana. Hedging (hedging) - naudas pozīcijas cenas riska minimizēšana (kompensācija), atverot pretēja termiņa vai opcijas pozīciju tam pašam produktam vai finanšu instrumentam ar sekojošu ieskaitu (uzdevums ir fiksēt noteiktu cenu līmeni). Tā kā līguma standarta noteikumi ne vienmēr ir pieņemami pusēm, tikai 2-5% no nākotnes līgumiem, kuriem pozīcijas palika atvērtas, beidzas ar aktīva faktisko piegādi.
4. Nākotnes līguma izpildi garantē biržas klīringa nams. To nodrošina liela klātbūtne apdrošināšanas fonds, obligātais drošības naudas (maržas) mehānisms, kā arī dubultošana, reģistrējot ieslodzīto procesā. akciju tirdzniecība fjūčeru līgums klīringa mājā:
Līgums starp primārā aktīva pircēju un klīringa centru kā pārdevēju;
Līgums starp primārā aktīva pārdevēju un klīringa centru kā pircēju.
Persona, kas apņemas iegādāties aktīvu, aizņemas garā pozīcija, t.i., pērk līgumu (līguma pircējs). Persona, kas apņemas piegādāt aktīvu, aizņemas īsā pozīcija, tas ir, pārdod nākotnes līgumu (līguma pārdevējs).
5. Nākotnes līguma pamatā ir ierobežots primāro aktīvu loks, kura galvenā iezīme ir cenu izmaiņu neprognozējamība. Nākotnes līgumus slēdz par tādiem aktīviem kā lauksaimniecības preces (graudi utt.), dabas resursi (varš, zelts u.c.), ārzemju valūta, vērtspapīri, tirgus indeksi.
Standarta iespējas nākotnes līgumu tirdzniecībai:
1. Tirdzniecības ballīte- šī ir vienā līgumā iekļautā bāzes aktīva summa;
2. Piegādes vieta izmanto preču nākotnes darījumos. Līgumpārdevēji, kuri nav slēguši savas pozīcijas, piegādā preces norādītajā biržas noliktavā;
3. Cenu piedāvājums- cenas noteikšanas precizitātes pakāpe (parasti cena tiek noteikta ar akcijas simtdaļu precizitāti);
4. Cenas solis- bāzes aktīva vienības cenas izmaiņu minimālo vērtību birža nosaka neatkarīgi un nodrošina pārdevēja un pircēja cenu konverģenci tirdzniecības laikā;
5. Standarti tiek izmantoti preču fjūčeru tirdzniecībā un raksturo nākotnes līguma pamatā esošās preces kvalitāti. Standartiem ir klase un numurs (piemēram, kviešiem klase: tumšs, ziemeļu Nr. 1);
6. Robežcenas izmaiņas vienas dienas laikā birža nosaka neatkarīgi no iepriekšējās dienas kotētās cenas. Šis rādītājs ir ieviests, lai ierobežotu spekulācijas ar nākotnes līgumiem. Ja fjūčera cena ir pārsniegusi noteikto intervālu, tad birža pārtrauc tirdzniecību vai nu līdz biržas dienas beigām, vai uz vairākām dienām, līdz cena ieiet noteiktajā intervālā;
7. Plānotie mēneši- nākotnes līgumu izpildes mēneši (mēneša datums nav norādīts);
8. Pēdējā tirdzniecības diena, kad līgumā paredzētās pozīcijas var tikt likvidētas (slēgtas). To nosaka birža neatkarīgi. Piemēram, līgumu, kas noslēgts uz maiju, var pirkt vai pārdot ne vēlāk kā septītajā darba dienā no maija beigām;
9. Tirdzniecības stundas- biržā fjūčeri ar noteiktu aktīvu tiek tirgoti noteiktās stundās. Pēdējā tirdzniecības dienā tirdzniecība parasti beidzas pusdienlaikā;
10. Pēdējā piegādes diena parasti sakrīt ar tā mēneša pēdējo darbadienu, kurā aktīvs ir jāpiegādā;
11. Pozīcijas limits ir ierobežojums kopējam līgumu skaitam, ko viens investors var turēt atvērtus.
Nākotnes līgumu slēgšanai ir divi galvenie mērķi: riska ierobežošana un spekulācijas. Dzīvžogi pirkt un pārdot fjūčerus, lai novērstu riskantu pozīciju pašreizējā tirgū. Parastās uzņēmējdarbības gaitā viņi vai nu pārdod, vai ražo bāzes aktīvu. Spekulanti pirkt un pārdot nākotnes līgumus tikai peļņas gūšanas nolūkos, slēdzot savas pozīcijas par labāku cenu nekā oriģināls.
Fjūčeru cena ir cena, kas tiek noteikta, noslēdzot nākotnes līgumu. Atspoguļo investora gaidas par pašreizējo pašreizējo cenu.
Nākotnes līguma vērtību var definēt kā tā cenu, par kuru investoram ir vienlīdz izdevīgi pirkt pašu aktīvu fiziskajā tirgū un pēc tam uzglabāt to līdz izmantošanai vai saņemt no tā ienākumus, kā arī pirkt nākotnes līgumu. šim īpašumam.
Nākotnes līguma izmaksas nosaka tādi galvenie faktori kā:
aktīva cena fiziskajā tirgū;
Nākotnes līguma termiņš;
Procentu likme;
Izmaksas, kas saistītas ar īpašuma piederību (uzglabāšana, apdrošināšana).
Šiem faktoriem, ņemot vērā tirgus un valsts specifisko specifiku, var pievienot citus:
Komisijas izmaksu atšķirības skaidras naudas un nākotnes līgumu tirgos;
Atšķirības nodokļu jomā;
Atšķirības pēc Valūtu kursi un utt.
Nākotnes līguma vērtības matemātiskais aprēķins ir atkarīgs no tā, kādi faktori tiek ņemti vērā. Piemēram, pastāvīgo faktoru uzskaiti var veikt saskaņā ar formulu
, (6.1)
kur C a - biržas aktīva A nākotnes līguma izmaksas;
C a - aktīva A tirgus cena fiziskajā tirgū;
P- bankas procenti uz noguldījumiem;
D - dienu skaits pirms nākotnes līguma termiņa beigām vai tā slēgšanas.
Rīsi. 9. Faktori, kas ietekmē līguma vērtību
Ja pats maiņas aktīvs rada noteiktus ienākumus, piemēram, dividendes par akcijām vai procentus par obligāciju, tad šie ienākumi ir jāatņem no bankas procentu likmes, un iepriekšējā formula būs šāda:
, (6.2)
kur Pa ir vidējā dividende par akciju vai procenti par obligāciju.
Piemēram, C a \u003d 100 rubļi, P \u003d 20% gadā, P a \u003d 10% (gadā), D \u003d 60 dienas. Aizvietojot šīs vērtības formulā (6.2), mēs aprēķinām nākotnes līguma izmaksas vienas akcijas iegādei par pašreizējo tirgus cenu 100 rubļu. un ar gada dividendēm 10% apmērā par piegādi 60 dienu laikā ar vidējo tirgus procentu 20% gadā:
Pašreizējās dienas tirgus cena šim nākotnes līgumam piedāvājuma un pieprasījuma ietekmē svārstīsies ap tā aplēsto vērtību.
Kamēr fjūčeru līgums nav beidzies, pastāv atšķirība starp tā cenu un tā aktīva cenu fiziskajā tirgū, un starpību starp šīm cenām sauc. nākotnes līgumu pamats:
, kur B ir bāze.
kur Cfc ir nākotnes līguma cena aktīvam A;
C a - aktīva A cena fiziskajā tirgū.
Opcija- līgums starp diviem investoriem, no kuriem viens paraksta un pārdod opciju, bet otrs to pērk un saņem tiesības pirkt vai pārdot aktīvu par noteiktu cenu opcijas pārdevējam līgumā noteiktajā termiņā.
Opciju iezīmes un pamatjēdzieni.
1. Opcija ir tiesības pirkt vai pārdot īpašumtiesības uz īpašumu.
2. Opcijas pircējs- investors, kurš iegūst tiesības pirkt (pārdot) aktīvu par noteiktu cenu.
3.Opcijas pārdevējs (elements).- investors, kurš parakstīja opciju, saņēma par to prēmiju un uzņēmās saistības pārdot (pirkt) aktīvu pēc opcijas pircēja pieprasījuma.
4. Premium (cena pēc izvēles) ir opcijas cena, kas samaksāta pārdevējam apmaiņā pret opcijas sertifikātu. To nosaka uz vienu bāzes aktīva vienību.
5. Operācijas ar opcijām ir ļoti ienesīgas, jo, maksājot par opciju nelielu prēmiju, investors labvēlīgā gadījumā gūst peļņu, kas procentos no prēmijas var sasniegt simtiem procentu.
6. Operāciju ar opcijām risks pircējam ir minimāls, un to mēra pēc samaksātās prēmijas vērtības (līguma iegūšanas izmaksas).
7. Opcija nodrošina tā pircējam vairākas izvēles stratēģijas: pirkt un pārdot opcijas ar dažādām izmantošanas cenām un piegādes laiku visās iespējamās kombinācijās.
Atkarībā no termiņa ir divu veidu iespējas:
- amerikāņu variants var izmantot jebkurā dienā opcijas darbības laikā;
- Eiropas variants izmantota opcijas termiņa beigu datumā.
Lielākā daļa opciju līgumu ir amerikāņu stilā.
Ja investors pērk opciju, viņš iet ilgi. Ja tas raksta vai pārdod, tas aizņem īso pozīciju.
Ir divu veidu iespējas:
1. Pirkšanas iespēja ("zvanīt") dod turētājam tiesības pirkt bāzes aktīvu no opcijas pārdevēja par līgumā noteikto cenu. Pircējs maksā pārdevējam prēmiju, pārdevējam ir pienākums pārdot bāzes aktīvu pēc opcijas īpašnieka pirmā pieprasījuma.
Ja opcijas līguma aktīva cenu apzīmējam kā X; P ir cena opcijas izmantošanas brīdī; i ir par opciju samaksātā prēmija, tad var izdarīt šādus vispārinājumus:
Ja P > X, tad pircēja finansiālais rezultāts ir vienāds ar (P - X - i);
Ja P X, tad finanšu rezultāts ir vienāds ar (- i).
Finanšu rezultāti opcijas pārdevējs būs:
Kad P > X - (X - P + i);
Kad P X - (+ i).
2. Pārdošanas iespēja- dod īpašniekam tiesības pārdot bāzes aktīvu par noteiktu cenu opcijas pārdevējam. Pārdevējam ir pienākums iegādāties aktīvu pēc opcijas turētāja pirmā pieprasījuma.
Pārdošanas opcijas pircēja finansiālais rezultāts:
Ja R< Х - (X - P - i);
Ja P > X - (- i).
Pārdevēja finansiālais rezultāts būs pretējs.
Tā kā opcijas cena var atšķirties no pašreizējās tirgus cenas (SPOT) opcijas parakstīšanas laikā, tiek izdalītas šādas opciju kategorijas:
1. Variants ar uzvaru- ja opcija tiek izmantota nekavējoties, ieguldītājs saņem peļņu. Šajā gadījumā pirkšanas opcijai P>X, pārdošanas opcijai P<Х.
2. Iespējas bez laimesta - ar tūlītēju ieviešanu finansiālais rezultāts nulle Р=Х.
3. Iespējas zaudēt - tūlītēja izpilde radīs zaudējumus. Šajā gadījumā zvana opcijai P<Х, для опциона "пут" Р>X.
Akciju opcijas. Parasti birža izveido to uzņēmumu sarakstu, kuru akcijas ir iekļautas tās sarakstā un kuriem ir atļauti opciju līgumi. Atkarībā no katra akciju veida tirgus cenas opcijas var atšķirties pēc akciju skaita, par kurām tiek noslēgta opcija. Parasti šis skaitlis ir standarta un ir 100 vai 1000 akcijas.
Akciju opcijas galvenās īpašības:
- opcijas cena- prēmija par akciju ir atkarīga no opcijas veida, piegādes mēneša un izmantošanas cenas;
- atbilst minimālajām akcijas cenas izmaiņām;
- - cenas pakāpes reizinājums ar līguma pamatā esošo akciju skaitu;
- parasti trīs mēneši;
- opcijas izmantošana- akciju fiziska piegāde par iespējas līguma izpildes cenu.
Indeksa opcijas. Indeksa opcijas parasti tiek tirgotas ar tiem pašiem akciju indeksiem kā nākotnes līgumi. Tas nodrošina papildu iespējas riska ierobežošanai un spekulatīvām stratēģijām, kuru pamatā ir nākotnes līgumu un indeksu opciju kombinācijas.
Indeksa opcijas būtiskās īpašības:
- opcijas cena- piemaksa indeksa punktos, t.i. paredzamās indeksa izmaiņas;
- minimālās opcijas cenas izmaiņas (solis) atbilst minimālajām indeksa izmaiņām;
- minimālās līguma vērtības izmaiņas- cenas pakāpes reizinājums ar naudas reizinātāju;
- periods, uz kuru opcija ir noslēgta,- parasti trīs mēneši;
- opcijas izmantošana- nav fiziskas piegādes. Līgums tiek izpildīts atbilstoši starpībai starp tā izpildes cenu un indeksa tirgus vērtību opcijas izmantošanas dienā.
Procentu iespējas. Šī ir plaša iespēju klase, kuras pamatā ir dažādu parādu veidu cenas izmaiņas: federālās valdības, pašvaldību īstermiņa, vidēja termiņa un ilgtermiņa obligācijas, kā arī hipotekārais parāds.
Interesējošās opcijas standarta raksturlielumi:
- opcijas cena- piemaksa indeksa punktos, t.i. paredzamās obligācijas cenas izmaiņas, kas izteiktas procentos no tās nominālvērtības;
- minimālās opcijas cenas izmaiņas (solis) atbilst minimālajām parāda instrumenta cenas izmaiņām;
- minimālās līguma vērtības izmaiņas- cenas soļa reizinājums ar naudas reizinātāju (obligācijas nominālvērtība);
- periods, uz kuru opcija noslēgta, - parasti trīs mēneši;
- opcijas izmantošana- parāda saistību fiziska piegāde par iespējas līguma izpildes cenu.
Valūtas iespējas- opciju klase, kuras pamatā ir brīvi konvertējamo valūtu maiņas kursu izmaiņas pret nacionālo valūtu. Valūtas opcijas standarta īpašības:
- opcijas cena- prēmija par valūtas vienību;
- minimālās opcijas cenas izmaiņas (solis) atbilst minimālajām valūtas kursa izmaiņām;
- minimālās līguma vērtības izmaiņas- cenas posma un līguma pamatā esošās valūtas summas reizinājums;
- periods, uz kuru opcija ir noslēgta,- parasti trīs mēneši;
- opcijas izmantošana- attiecīgās valūtas fiziska piegāde vai starpības starp tirgus kursu un iespējas līguma izpildes cenu samaksa par labu opcijas līguma uzvarētājai pusei.
Nākotnes līgumu iespējas- opciju klase, kas noslēgta par esošajiem nākotnes līgumu veidiem. Nākotnes līguma opcija dod tiesības pirkt vai pārdot pamatā esošo nākotnes līgumu par iespējas līguma izpildes cenu. Šādas iespējas izmantošana nozīmē, ka opcija tiek apmainīta pret nākotnes līgumu.
Tajā pašā laikā pirkšanas opcijas pircējam ir tiesības kļūt par pircēju nākotnes līgumam ar derīguma termiņu tajā pašā mēnesī, kurā ir opcijas beigu datums, un opcijas pārdevējam ir pienākums kļūt par šī nākotnes līguma pārdevēju.
Turpretim pārdošanas opcijas pircējam ir tiesības kļūt par nākotnes līguma pārdevēju, kura termiņš beidzas tajā pašā mēnesī, kad beidzas opcijas derīguma termiņš, un opcijas pārdevējam ir pienākums kļūt par šī nākotnes līguma pircēju. .
Standarta iespējas nākotnes līgumiem:
- opcijas līguma lielums- viens nākotnes līgums par akciju vērtībām vai valūtu;
- opcijas cena- prēmija par bāzes aktīva vienību;
- minimālās opcijas cenas izmaiņas (solis) atbilst minimālajām bāzes aktīva vērtības izmaiņām;
- minimālās līguma vērtības izmaiņas- cenas pakāpes reizinājums ar aktīva vērtību;
- periods, uz kuru opcija ir noslēgta,- parasti trīs mēneši;
- aprēķinus- maržas maksājumu samaksa, ko veic pārdevējs un opcijas pircējs šī nākotnes līguma tirgū;
- izvēles vingrinājums:
Nākotnes līguma noslēgšana;
Starpības starp aktīva tirgus likmi (cenu) un iespējas līguma izpildes cenu samaksa.
1) izdošanas brīdī tā nominālcena ir fiksēta, kas ir obligāts rekvizīts un ir norādīta priekšpusē.
Nominālā C = obligātā aizdevuma summa / emitēto obligāciju skaits
2) emisijas cena(pārdošanas cena primārajā tirgū). Emisijas cena var būt zem nominālvērtības (piemēram, diskonta obligācija);
3) tirgus cena(atkarīgs no procentu likmes un tiesībām, kas ir iegultas obligācijā. Tas ir piesaistīts nominālvērtībai. Īpašnieks nevar saņemt par to summu, kas lielāka par nominālvērtību + procenti. Lai salīdzinātu tirgus cenas ar dažādām nominālvērtībām, tirgus likme = tirgus C/nominālais C*100 No tā izriet, ka obligācijas tirgus cena (C) ir vienāda ar
Vērtēšana ir cieši saistīta ar ienākumu un rentabilitātes definīciju. Kopējie ienākumi no obligācijas= periodiski maksātie procenti (kuponu ienākumi) + obligāciju vērtības izmaiņas attiecīgajā periodā + ienākumi no saņemto procentu reinvestēšanas. Obligācija nes īpašniekam fiksētus tekošos ienākumus. Izmērs kupona ienākumi obligācijām pirmām kārtām ir atkarīgs no obligācijas uzticamības, citiem vārdiem sakot, no tā, kas ir tās emitents. Obligāciju vērtības izmaiņas attiecīgajā periodā: starpība starp obligācijas iegādes cenu (P0) un cenu, par kādu investors pārdod obligāciju (P,) atspoguļo kapitāla pieaugumu, ko investors ir ieguldījis konkrētā obligācijā. Šāda veida ienākumus galvenokārt nes obligācijas, kas iegādātas par cenu, kas ir zemāka par nominālvērtību, t.i. ar atlaidi. Šīs cenas aprēķināšanu sauc par diskontu, un pati cena ir nākotnes naudas summas pašreizējā vērtība. Procentu ienākumi no reinvestīcijām- ir klāt tikai ar nosacījumu, ka kārtējie ienākumi, kas saņemti obligācijas procentu veidā, tiek pastāvīgi reinvestēti. Ienesīgums ir relatīvs rādītājs un atspoguļo ienākumus uz izmaksu vienību. Ienesīgums sastāv no divām galvenajām sastāvdaļām: periodiski izmaksātā kupona ienākuma un pozitīvās starpības starp obligācijas pārdošanas un iegādes cenu. Atšķirt pašreizējā ražaunobligāciju pilnā vai galīgā peļņa.
Indekss pašreizējā raža raksturo obligācijas gada (kārtējos) ieņēmumus attiecībā pret izmaksām, kas radušās tās iegādei. Investoram ir jāsalīdzina arī šīs obligācijas ienesīgums ar alternatīvo ieguldījumu ienesīgumu, jo tam ir tirgus ienesīguma rādītājs (Dr = KD / Tsr).
Galīgā raža raksturo kopējos ienākumus no obligācijas uz vienu izmaksu vienību šīs obligācijas iegādei gadā.
35. Valsts vērtspapīri (VP), to veidi un ekonomiskā nozīme. Valsts centrālā banka - valsts iestāžu emitētas parādsaistības Centrālās bankas formā.Valsts ir nozīmīgākais kapitāla aizņēmējs.Viena no aizdevuma metodēm ir centrālās bankas emisija.., pašvaldību līmeņi.Tiek izmantoti valsts vērtspapīri. formalizēt attiecības, kas rodas valsts parāda veidošanās laikā.Līdzekļu aizņemšanās no iedzīvotājiem un privātuzņēmumiem tiek veikta, pārdodot valsts vērtspapīrus, kuru emisija ir vērsta uz šādu uzdevumu risināšanu: valdības programmas;- ietekme uz makroekonomiskajiem rādītājiem: nauda. piedāvājums apgrozībā, cenu līmenis un inflācija, valūtas kurss, ekonomikas izaugsmes tempi, nodarbinātības līmenis, maksājumu bilance u.c.;- parāda atmaksa par iepriekš emitētajiem valsts vērtspapīriem;- valsts parāda pārstrukturēšana uzņēmumiem, organizācijām un privātuzņēmumiem.Kā emitenti valsts vērtspapīri var darboties valsts iestādes (MinFin), gos.specializir. organizācijas (Centrbank).Atkarībā no investoru emitēto vērtspapīru veida tie ir iedzīvotāji, privātie uzņēmumi, investori, apdrošināšana, pensiju fondi, bankas.va un tajā pašā laikā ar pievilcīgiem īpašumiem kalpo kā ērts un uzticams instruments par brīvas naudas ieguldīšanu. GS funkcijas: a) valsts budžeta deficīta finansēšana uz neinflācijas principa, t.i. bez papildu naudas izlaišanas apgrozībā; b) valsts mērķprogrammu finansēšana mājokļu būvniecības, infrastruktūras, sociālās apdrošināšanas u.c. jomā; c) ietekmi uz makroekonomiskajiem rādītājiem: naudas piedāvājumu apgrozībā, ietekmi uz cenām un inflāciju, uz tēriņu un investīciju virzieniem, ekonomikas izaugsmi, maksājumu bilanci u.c. d) parāda atmaksa par iepriekš emitētiem valsts vērtspapīriem; e) valsts parāda pārstrukturēšana uzņēmumiem un privātiem uzņēmumiem. GS emitenti: dažādas valsts struktūras - Finanšu ministrija un Baltkrievijas Republikas Nacionālā banka. Investori: juridiskās personas, iedzīvotāji, dažādi fondi. GS priekšrocības: to augstā uzticamība, augsti likvīdi instrumenti ar minimālu apgrozības periodu, darījumu izmaksas ir zemākas nekā citām centrālajām bankām, lielākajā daļā valstu no ienākumiem tiek maksāti fiksēti procenti. Valsts vērtspapīru veidi: 1) Pēc emitenta veida: Valsts augstāko varas un vadības institūciju centrālā banka (MinFin, Centrālā banka); reģionālās centrālās bankas vai citu valdības līmeņu centrālās bankas, ko garantē centrālā valdība; Valsts institūciju centrālā banka. Centrālās bankas, kurām piešķirts valsts īpašuma statuss.Valsts vērtspapīru statusu nosaka valsts tiesību akti.Baltkrievijā valsts īpašumā esošie vērtspapīri ir tie, kurus emitē Finanšu ministrija, lai segtu valsts budžeta deficītu. . Valsts banka arī veica savu īstermiņa obligāciju emisiju, kurām formāli nav valstij piederoša statusa, bet tās tiek traktētas līdzvērtīgi valstij. 2) Saskaņā ar pieteikuma formu: tirgus vērtspapīri, kurus pēc sākotnējās izvietošanas var brīvi pārdot tālāk; netirgojami, ko to turētāji nevar pārdot tālāk, bet pēc noteikta laika var atdot emitentam.3) Līdz termiņam:īstermiņa, izsniegta uz laiku parasti līdz 1 gadam; vidēja termiņa, kura apgrozības periods ir izstiepts uz laiku parasti no 1 gada līdz 5-10 gadiem; ilgtermiņa, t.i. kuru mūža ilgums parasti pārsniedz 10–15 gadus.4) Pēc maksājuma veida ienākumu (saņemšana): procentus nesošie vērtspapīri (procentu likme var būt fiksēta, t.i. nemainīga visu obligācijas pastāvēšanas laiku, peldoša, pakāpeniska; ienākumus izmaksā vērtspapīru dzēšanas brīdī) kot.vyplaty% tiek veiktas periodiski;; diskontēti vērtspapīri, kas ir izvietoti par cenu, kas ir zemāka par nominālo, un šī starpība (diskonts) veido ienākumus no obligācijas; indeksētās obligācijas, kuru nominālvērtība palielinās, piemēram, par inflācijas indeksu; laimests, kura ienākumi tiek izmaksāti laimesta veidā; kombinētās obligācijas, no kurām tiek gūti ienākumi, kombinējot iepriekš uzskaitītās metodes.
